2016春湘教版数学九下1.4《二次函数与一元二次方程的联系》word导学案

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1、1.4二次函数与一元二次方程的联系（1）【学习目标】1、体会二次函数与一元二次方程之间的联系。2、理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。【重点、难点】二次函数和一元二次方程的根之间的联系.【学习过程】一、知识链接：1.直线与轴交于点，与轴交于点。2.一元二次方程，当Δ时，方程有两个不相等的实数根；当Δ时，方程有两个相等的实数根；当Δ时，方程没有实数根；二、自主学习1自学课本43页问题说说自己有什么发现。2.解下列方程（1）（2）（3）2.观察二次函数的图象，写出它们与轴的交

2、点坐标：函数图象交点与轴交点坐标是与轴交点坐标是与轴交点坐标是3.对比第2题各方程的解，你发现什么？三、知识梳理：⑴一元二次方程的实数根就是对应的二次函数与轴交点的.（即把代入）⑵二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为）二次函数与一元二次方程与轴有个交点0，方程有的实数根与轴有个交点；这个交点是点0，方程有实数根与轴有个交点0，方程有实数根.⑶二次函数与轴交点坐标是.四、跟踪练习1.二次函数，当＝1时，＝______；当＝0时，＝______．2．抛物线与轴的交点坐标是，与轴的交点

3、坐标是；3.二次函数，当＝________时，＝3．（5）（4）4.如图，一元二次方程的解为。5.如图，一元二次方程的解为。6.已知抛物线的顶点在x轴上，则＝____________．7．已知抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是_________．【自主反思】1、知识盘点：2、心得感悟：