高三数学直线与圆方程

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1、高三数学第一轮复习讲义（小结）《直线与圆的方程》小结一．基础训练：1．点在直线上，为原点，则的最小值是（）22．过点，且横纵截距的绝对值相等的直线共有（）1条2条3条4条3．圆与轴交于两点，圆心为，若，则（）84．若圆上有且只有两个点到直线距离等于，则半径取值范围是（）5．直线与直线的交点为，则过点的直线方程是___________________。6．已知满足，则的最大值为________，最小值为________。二．例题分析：例1．过点作直线交轴，轴的正向于两点；（为坐标原点）(1)当面积为个平方单位时，求直线的方程

2、；(2)当面积最小时，求直线的方程；(3)当最小时，求直线的方程。例2．设圆满足：①截轴所得弦长为2；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为，在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆的方程。例3．设正方形（顺时针排列）的外接圆方程为，点所在直线的斜率为；（1）求外接圆圆心点的坐标及正方形对角线的斜率；（2）如果在轴上方的两点在一条以原点为顶点，以轴为对称轴的抛物线上，求此抛物线的方程及直线的方程；（3）如果的外接圆半径为，在轴上方的两点在一条以轴为对称轴的抛物线上，求此抛物线的方程及直线的方程。三．课后作业：班级学

3、号姓名1．若方程表示平行于轴的直线，则（）或1不存在2．将直线绕着它与轴的交点逆时针旋转的角后，在轴上的截距是（）3．是任意的实数，若在曲线上，则点也在曲线上，那么曲线的几何特征是（）关于轴对称关于轴对称关于原点对称关于对称4．过点任意的作一直线与已知直线相交于点，设点是有向线段的内分点，且，则点的轨迹方程是（）5．如果实数满足不等式，那么的最大值是（）6．过点作直线交圆于两点，则。7．已知直线过点，且被圆截得的弦长为8，则的方程是。8．甲、乙两地生产某种产品。甲地可调出300吨，乙地可调出750吨，A、B、C三地需要该种

4、产品分别为200吨、450吨和400吨。每吨运费如下表（单位：元）：ABC甲地635乙地596问怎样调运，才能使总运费最省？9．已知直角坐标平面上点和圆，动点到圆的切线的长与的比等于常数，求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线。