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《高三数学综合测试题（5）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高三数学综合测试题（5）（理科）总分150分一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案填在答题卡上．1.P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的 A外心 B内心 C重心 D垂心2.直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．3.已知则的值等于()A．0B．C．D．94．已知=（）A．B．C．D．5.在R上定义运算：．若不等式对任意实数成立，则的取值范围()A．B．C．D．6．要得到函数的图象，只需将函数的图象作下列变换，
2、其中正确的变换是（）A．先纵坐标不变，横坐标缩短原来的再按向量（）平移B．先纵坐标不变，横坐标缩短原来的再按向量（）平移C．先按向量（）平移，再纵坐标不变，横坐标缩短原来的D．先按向量（）平移，再纵坐标不变，横坐标缩短原来的7.设是定义在实数集上以2为周期的奇函数，已知时，，则在上()A．是减函数，且；B．是增函数，且；C．是减函数，且D．是增函数，且；8.由动点Ｐ向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B，∠APB=60°,则动点Ｐ的轨迹方程为()Ax2+y2=4Bx2+y2=3Cx2+y2=2Dx2+y2=1二．填空题：本大题共6小题，每
3、小题5分，共30分．请将答案填在答卷相应的横线上．9．半径为5的圆过点A(－2,6)，且以M(5,4)为中点的弦长为2，则此圆的方程是。10.已知函数的值域为R，则实数的取值范围是 ．11．已知向量，且A、B、C三点共线，则k=___12.已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y2＝－4x运动，则使取得最小值的点P的坐标是．13.过点(1，2)的直线l将圆分成两段弧，其中的劣弧最短时，l的方程为．14.海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，那么B岛和C岛间的距离是海
4、里.三、解答题：本大题共6小题，共80分．写出简要答案与过程。15.（本题12分）已知△ABC中,∠C＝1c=7,a+b=8,求的值。16（本题13分）已知是二次函数，方程有两相等实根，且（1）求的解析式．（2）求函数与函数所围成的图形的面积．17.(本题13分)已知点A、B、C的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α()。(1)若，求角α的值；(2)若=－1，求的值.18.已知定点A(0,1)，B(0,－1)，C(1,0)。动点P满足：。(1)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；(2)当的最大值和最小值。19.（本题14
5、分）设函数（）的图象关于原点对称，且时，取极小值①求的值；②当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论。③若，求证：。本题14分）已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，且过点的切线的斜率为．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和为；（Ⅲ）设，，等差数列的任一项，其中是中的最小数，，求的通项公式．高三级数学（5）（理科）一．DDCBDABA二．9：(x－1)2＋(y－2)2＝25或(x－)2＋(y－)2＝2510：11：12：(0，0)13：14：5三、解答题15．解：由正弦定理：，…………………………3
6、分代入…7分………………………10分∴………………………………………12分16．解：（1）设．-----------------------4分得：-----------------------6分（2）由题-------------------8分-------------------10分＝9-------------------------------------------------------13分17．解：解：(1)∵=(cos－3,sin),=(cos,sin－3).……2分∴∣∣=。∣∣=。………………………4分由∣∣=∣∣得sin=co
7、s.又∵，∴=……6分(2)由·=－1,得(cos－3)cos+sin(sin－3)=－1∴sin+cos=.①………………………………………………8分又.由①式两边平方得1+2sincos=,∴2sincos=,………12分∴………………………………………………13分18解：(1)设动点的坐标为P(x,y),则＝(x,y－1)，＝(x,y+1)，＝(1－x,－y)∵·＝k
8、
9、2，∴x2+y2－1＝k[(x－1)2+y2]即(1－k)x2+(1－k)y2+2kx－k－1=0。若k=1，则方程为x=1，表示过点（1，0）是平行于y轴的直线。若k≠1，则方程化
10、为：，表示以(－,0)为圆心，以为半径的圆。(2)当k=2时，方程
