高考数学二轮复习 专题1质量检测（一）课下作业（浙江专版）

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1、(时间1，满分150分)一、选择题(本大题共10小题每小题5分，共50分，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U，集合A，B如图所示，则(∁UA)∩B＝(　　)A．{5,6}　　　　　　B．{3,5,6}C．{3}D．{0,4,5,6,7,8}解析：由图可知，U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,2,3}，B＝{3,5,6}，∴∁UA＝{0,4,5,6,7,8)，(∁UA)∩B＝{5,6}．答案：A2．(·江西高考)若f(x)＝，则f(x)的定义域为(　　)A．(－，0)　　　　　　　B．(－，0]C．

2、(－，＋∞)D．(0，＋∞)解析：根据题意得log(2x＋1)＞0，即0＜2x＋1＜1，解得x∈(－，0)．答案：A3．下列命题中是假命题的是(　　)A．∀x∈，x>sinxB．∃x0∈R，sinx0＋cosx0＝2C．∀x∈R,3x>0D．∃x0∈R，lgx0＝0解析：选项A、C、D都是真命题．对于B选项，由于sinx＋cosx＝sin≤，故不存在x0∈R，使得sinx0＋cosx0＝2，即B选项为假命题．答案：B4．已知全集U＝R，若函数f(x)＝x2－3x＋2，集合M＝{x

3、f(x)≤0}，N＝{x

4、f′(x)<0}，则M∩∁UN＝(　　)A．[，2]B．[，2

5、)C．(，2]D．(，2)解析：由f(x)≤0解得1≤x≤2，故M＝[1,2]；f′(x)<0，即2x－3<0，解得x<，故N＝(－∞，)，∁UN＝[，＋∞)．故M∩∁UN＝[，2]．答案：A5．(·陕西高考)设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则y＝f(x)的图像可能是(　　)解析：代数表达式“f(x)＝f(－x)”，说明函数是偶函数，代数表达式“f(x＋2)＝f(x)”，说明函数的周期是2，再结合选项图像不难看出正确选项为B.答案：B6．(·山西高考)对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝

6、f(x)

7、的图像关于y轴对称”是“y＝

8、f(x)是奇函数”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：函数y＝

9、f(x)

10、的图像关于y轴对称，说明对任意x恒有

11、f(－x)

12、＝

13、f(x)

14、，由此得f(－x)＝－f(x)或者f(－x)＝f(x)，此时说明y＝f(x)可以是奇函数也可以是偶函数，条件不充分；而当f(x)是奇函数时，

15、f(－x)

16、＝

17、－f(x)

18、对于任意x恒成立，即函数y＝

19、f(x)

20、的图像关于y轴对称，故条件是必要的．答案：B7．若bB．

21、a

22、>

23、b

24、C.＋>2D．a＋b>ab解析：∵b

25、,0<

26、a

27、<

28、b

29、，a＋b<02＝2.答案：C8．(·陕西高考)方程

30、x

31、＝cosx在(－∞，＋∞)内(　　)A．没有根B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根解析：求解方程

32、x

33、＝cosx在(－∞，＋∞)内根的个数问题，可转化为求解函数f(x)＝

34、x

35、和g(x)＝cosx在(－∞，＋∞)内的交点个数问题．由f(x)＝

36、x

37、和g(x)＝cosx的图像易知有两交点，即原方程有且仅有两个根．答案：C9．(·福建高考)若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于(　　)A．2B．3C．6D．9解析

38、：函数的导数为f′(x)＝12x2－2ax－2b，由函数f(x)在x＝1处有极值，可知函数f(x)在x＝1处的导数值为零，12－2a－2b＝0，所以a＋b＝6，由题意知a，b都是正实数，所以ab≤()2＝()2＝9，当且仅当a＝b＝3时取到等号．答案：D10．函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)·f′(x)<0，设a＝f(0)，b＝f，c＝f(3)，则(　　)A．a0，即函数在区间(－∞，1)上递增，又由f(x)＝f(2－x)

39、可得函数的图像关于直线x＝1对称，故f(3)＝f(－1)，又由于1>>0>－1，由单调性可得f>f(0)>f(－1)，故选C.答案：C二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分，每小题4分，共28分．请把正确答案填在题中的横线上)11．若M＝(a∈R，a≠0)，则M的取值范围为.解析：∵M＝＝a＋，∴当a>0时，M≥2＝4，当a<0时，M＝－[(－a)＋(－)]≤－2＝－4，则M的取值范围是(－∞，－4]∪[4，＋∞)．答案：(－∞，－4]∪[4，＋∞)12．如图所示，已知四边形ABCD在映射f：(x，y)→(x＋1，2y)作用下的象集为四边形