高三数学立体几何巩固练习1

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1、江苏省都梁中学高三立体几何巩固练习（1）平面的性质与直线的位置关系姓名班级：1．角与的两边分别平行，当时，2．对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与①平行②相交③垂直④互为异面直线3．“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的4．两条直线a、b满足a∥b，bα，则a与平面α的关系是5．设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面.给出下列四个命题，其中正确命题的序号是。①若m⊥α，n∥α，则m⊥n②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ③若m∥α，n∥α，则m∥n④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β6.给出下列命题，其中正确的命题是①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平

2、面平行②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面③直线m⊥平面α，直线n⊥m，则n∥α④a、b是异面直线，则存在唯一的平面α，使它与a、b都平行且与a、b距离相等7．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是8．已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点.在上面结论中，正确结论的编号是_________（写出所有正确结论的编号）9.已知平面α,β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α;③mα;④α⊥β;⑤α∥β.（1）当满足_____

3、____条件时，有m∥β；（2）当满足_________条件时，有m⊥β.(填所选条件的序号)10.已知是直线，是平面，给出下列命题：①若则或；②若则；③若不垂直，则不可能垂直于内的无数条直线；④若且则且；⑤如果直线与平面内一条直线平行，那么.其中正确的命题序号为.（把你认为正确的命题的序号都填上）11.已知平面α、β、γ，直线l,m，且l⊥m,α⊥γ,α∩γ=m,β∩γ=l,给出下列四个结论，则其中正确的是.①β⊥γ；②l⊥α；③m⊥β；④α⊥β.12.如下图所示，空间中有两个正方形ABCD和ADEF，设M、N分别是BD和AE的中点，那么以下四个命题中正确的个数是.①AD⊥MN②MN

4、∥面CDE③MN∥CE④MN、CE是异面直线13.设、、是三个不重合的平面，、是直线，给出下列命题：①若，，则；②若∥，∥，，则；③若∥,∥,则∥；　④若、在内的射影互相垂直，则其中错误命题的个数为.14.已知为直线，为平面，给出下列命题：①②③④其中的正确命题序号是15．10.给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：①若；②若m、l是异面直线，；③若；④若其中为真命题的是▲.16．已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：①若，m⊥n，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确的命题是（填上所有正确命题的序号）____________．17．已知、是

5、三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若上有两个点到的距离相等，则；④若，则。其中正确命题的序号是18.ACDBEFGH如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别在BC、CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2（1）求证：E、F、G、H四点共面。（2）设EG与HF交于点P，求证：P、A、C三点共线。参考答案1．或2．③3．必要不充分条件4．∥或5．②6.②④7．平行8.（1）①（2）④.9.③⑤②⑤；10.②④11.①12.3.13.314.②③15.①②④.16．①④17．②④18.略·