高考新课标复习模拟题精析：考点3、函数及其性质

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1、【考点3】函数及其性质1．（·威海模拟）要得到函数的图象，只须将函数的图象（）A．向左平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B．向右平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变【解析】选C由得选C。2.（·锦州模拟）已知函数是定义在区间上的奇函数，若，则的最大值与最小值之和为（）（A）0（B）2（C）4（D）不能确定【解析】选C因为函数是定义在区间上的奇函数，所以3.（·北京模拟）函数的定义域为R

2、，若与都是奇函数，则()(A)是偶函数(B)是奇函数(C)(D)是奇函数【解析】选D与都是奇函数，，函数关于点，及点对称，函数是周期的周期函数.，，即是奇函数。故选D4.（·珠海模拟）已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则().A.B.C.D.【解析】选D因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数,则,,,又因为在R上是奇函数，,得,,而由得,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以,所以,即,故选D.5.（·汉中模拟））定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则()(A)(B)(C)(D)【解析】选A.由题意得,在上,故在单调递减

3、.且满足时,,,得,故选A.6.（·烟台模拟）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为()A．　　　B．　　　C．　　　　D．【解析】选C故选C.7.（·通州模拟）已知偶函数在区间上单调递增，则满足＜的x取值范围是（）（A）（，）(B)［，）(C)（，）(D)［，）【解析】选A由f(x)是偶函数得f(x)＝f(

4、x

5、)，所以＜等介于f(

6、2x－1

7、)＜f(),再根据f(x)的单调性得

8、2x－1

9、＜，解之得＜x＜8．（·青岛模拟）函数y=f（x）是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R，且，已知y=f（x）无零点，设函数，则对于F（x）有如

10、下四个说法：①定义域是[-b，b]；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增。其中正确的说法的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解析】选C故①正确；，又定义域是[-b，b]，所以F（x）是偶函数，故②正确；y=f（x）无零点，所以故③错；由F（x）是偶函数得F（x）在定义域内不单调，故④错误。综上所述，正确的个数有2个。9.（·安徽“江南十校”高三联考）已知实数、满足，下列五个关系式：①，②，③，④，⑤.其中不可能成立的关系式有()个A.1B.2C.3D.4【解析】选B.故②③⑤均可能成立.10、（·宁波模拟）已知函数满足:，则()（A）（

11、B）（C）（D）【解析】选B11.（·安徽“江南十校”高三联考）某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()A.B.C.D.【解析】选C由流程图可知输出的函数为存在零点的奇函数。因为没有零点故A不适合；没有零点故B不适合；故C适合；而的定义域不关于原点对称，所以不是奇函数；综上选C。12.（·临沂模拟）若是奇函数，则．【解析】答案：13.、（·南京模拟）定义在R上的满足=则【解析】所以答案：14．（·潍坊模拟）给出下列四个命题：①函数在区间上存在零点②若=0，则函数在取得极值；③≥-1，则函数的值域为R；④“”是“函数在定义域上是奇函数”的

12、充分不必要条件。其中真命题是（把你认为正确的命题序号都填在横线上）【解析】①正确：显然在上是增函数，且所以函数在区间上存在零点；②不正确，例；③正确：对于④：若，则又的定义域为R，所以“函数在定义域上是奇函数”；若函数在定义域上是奇函数，则恒成立。因为，所以恒成立，所以，故“函数在定义域上是奇函数”推不出“”，所以④正确。综上正确的为①③④。答案：①③④15、（·南京模拟）定义在R上的奇函数,当x∈（0，+∞）时，f(x)=,则不等式f(x)<-1的解集是。【解析】当答案：