含绝对值的不等式解法与一元二次不等式解法

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1、－上学期高中学生学科素质训练高一数学同步测试（2）—含绝对值的不等式解法与一元二次不等式解法说明：本试卷分第I卷和第II卷两部分，第I卷60分，第II卷90分，共150分；答题时间150分钟．第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合P={1，2，3，4}，Q={}，则P∩Q等于（）A．{1，2}B．{3，4}C．{1}D．{-2，-1，0，1，2}2．下列一元二次不等式中,解集为Æ的是（）A．(x-3)(1-x)<0B．x2-2x+3<0C．(x+

2、4)(x-1)<0D．2x2-3x-2>03．若不等式ax2+8ax+21<0的解集是{x

3、-7

4、

5、x－1

6、＜2}，B={x

7、

8、x－1

9、＞1}，则A∩B等于（）A．{x

10、－1＜x＜3}B．{x

11、x＜0或x＞3}C．{x

12、－1＜x＜0}D．{x

13、－

14、1＜x＜0或2＜x＜3}7．不等式的解集是（）A．B．C．D．8．不等式的解集是（）A．（-1，3）B．（-3，1）（3，7）C．（-7，-3）D．（-7，-3）（-1，3）9．己知关于x的方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是（）A．－3＜m＜0B．m＜－3或m＞0C．0＜m＜3D．m＜0或m＞310．设⊙O1、⊙O2的半径分别为r1,r2,d=O1O2、,⊙O1和⊙O2相交的充要条件是（）A．d11．已知集合A={}B={}则A

15、=（）A．RB．{}C．{}D．{}12．设集合,则能使P∩Q=成立的的值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上．13．已知集合M=，N=，那么MN=__________．14．不等式ax2+bx+c>0的解集为{x

16、x<-1,或x>2},那么不等式ax2-bx+c>0的解集是_________．15．若不等式<６的解集为（－１，２），则实数ａ的值为_______．16．设为正整数,则不等式的解集是．三、解答题:本大题共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明

17、过程及演算步骤．17．若不等式mx2+(2m+1)x+9m+4<0的解集为R,求实数m的取值范围．(12分)18．解关于x的不等式x2-(a+a2)x+a3>0．　(12分)19．解关于x的不等式　(12分)知集合A={a关于x的方程x2-ax+1=0,有实根}，B={a不等式ax2-x+1>0对一切xR成立},求AB．(12分)21．已知二次函数y＝x2＋px＋q，当y＜0时，有－＜x＜，解关于x的不等式qx2＋px＋1＞0．　(12分)22．m是何值时,不等式(m+1)x2-2(m-1)x+3(m-1)≥0(m¹-1)对于任何xÎR都

18、成立?(1４分)－上学期高中学生学科素质训练高一数学同步测试（2）—含绝对值的不等式解法与一元二次不等式解法答案一、选择题1．A2．B3．C4．A5．C6．D7．A8．D9．A10．C11．B12．B二、填空题13．．14．{x

19、x>1或x<-2}．15．－４．　16．．三、解答题17．分类讨论：①当m=0时,原不等式变为2x+4<0,显然它的解集不是R,所以m=0不满足条件②当m¹0时,只要满足D=[2(m+1)]2-4m(9m+4)<0，且m<0即可,解得m<-．由①②知,m<-18．原不等式变形(x-a)(x-a2)>0．①　当a>

20、1或a<0时,有a2>a,故原不等式解集为{x

21、x>a2或x

22、x>a或x

23、x¹a}．19．由当时，解集是R；当时，解集是．a}．21．由不等式的解集为，得2和4是方程的两个实数根，且．(如图)解得说明：也可从展开，比较系数可得．22．因m¹-1且(m+1)x2-2(m-1)x+3(m-1)≥0对于任何xÎR都成立,则只要满足D=[-2(m-1)]2-4(m+1)´3(m-1)≤0且m+1>0即可，解这个不等式，得m

24、≥2．所以,当m≥2时,不等式(m+1)x2-2(m-1)x+3(m-1)≥0(m¹-1)对于任何xÎR都成立．