湖北省“9+4”联合体高二数学下学期期中联考 理

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1、—下学期“9＋4”联合体期中联考高二数学试卷考试时间：4月27日上午10：00—12：00试卷满分：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间1。★祝考试顺利★注意事项：1．考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。3．填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试卷题上无效。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一

2、、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．抛物线y＝ax2（a≠0）的焦点坐标是（）A．（0，）B．（0，－）C．（0，）D．（0，）2．已知a、b、c、p为空间的任意向量，O、A、B、C为空间的任意点，有下列命题①a∥b的充要条件是存在实数λ，使a＝λb②向量p与向量a、b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对（x，y），使p＝xa＋yb③若向量{a、b、c}是空间的一个基底，则{a＋b，a－b，c}也可构成空间的另一个基底④若OA、OB、OC不构成空间的一个基底，则O、A、B

3、、C一定共面其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E1、F1分别是A1B1、C1D1的一个四等分点，则BE1与DF1所成角的余弦值为（）A．0B．C．D．4．()50的二项展开式中，整数项共有（）项A．3B．4C．5D．65．在5张奖券中有3张能中奖，甲、乙两人不放回地依次抽取一张，则在甲抽到中奖奖券的条件下，乙抽到中奖奖券的概率为（）A．B．C．D．20406080100yxO6．某地区数学考试的成绩X服从正态分布，其密度曲线如图所示，成绩X位于区间（52，68]的概率是（

4、）A．0.6826B．0.9544C．0.9974D．0.3413若X~N（μ，σ2），则P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.6826P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝0.9544P(μ－3σ＜X≤μ＋3σ)＝0.9974正态分布N（μ，σ2）的密度函数为f(x)＝e7．设集合I＝{1，2，3，4，5}，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同选择方法共有（）种A．50B．49C．48D．478．已知ABCD—A1B1C1D1是一个棱长为1的正方体，O1是底面A1B1C1D1的中心，M是棱BB1上的点，且

5、BM

6、：

7、MB1

8、

9、＝1：3，则四面体O1—ADM的体积为（）A．B．C．D．9．已知F1、F2分别为双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，且满足

10、PF2

11、＝

12、F1F2

13、，若直线PF1与圆x2＋y2＝a2相切，则双曲线的离心率e的值为（）A．2B．C．D．10．已知直线l：y＝－＋m与曲线C：y＝仅有三个交点，则m的取值范围是（）A．（－2，）B．（0，－1）C．（0，）D．（1，）第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡中相应的位置.11．写出命题“x0∈R，x＋1＜0”的否定

14、：.12．已知椭圆，直线l：4x－5y＋40＝0，则椭圆上的点到直线l的距离的最大值为.13．已知两点M（－5，0）N（5，0），则满足

15、PM

16、－

17、PN

18、＝6的P点的轨迹方程为.14．将9个志愿者名额分配给3个学校，则每校至少有一个名额且各校名额互不相同的分配方法共有种.15．过抛物线y2＝2px(p＞0)焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，M、N为准线l上两点，AM⊥l，BN⊥l，M、N为垂足，C为线段AB中点，D为线段MN中点，CD交抛物线于点E，下列结论中正确的是.（把你认为正确的序号都填上）①＋为定值②以AB为直径的圆与l相切③以M

19、N为直径的圆与AB所在直线相切④以AF为直径的圆与y轴相切⑤E为线段CD中点三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据：出生时间在晚上的男婴为24人，女婴为8人；出生时间在白天的男婴为31人，女婴为26人.（1）将下面的2×2列联表补充完整；（2）能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为婴儿性别与出生时间有关系？出生时间性别晚上白天合计男婴女婴合计P(K2≥k0)0.150.100.05k02.0722.7063.

20、841K2＝17．（本小题满分12分）如图，过抛物线y2＝2px(p＞0)焦点F的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，l为抛物线的准线，点D在l上。（1）求证：“如果A、O、