相似图形单元测试（北师大版）

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1、2第四章相似图形单元测试（北师大版）考试用时90分钟，满分100分4月石抱柱班级：________姓名：________　　　题号一二三四五总分分数一、填空题（每小题4分）1.两个相似三角形的最短边分别是9cm和6cm，它们的周长和是60cm，则大三角形的周长=______________cm，小三角形的周长=______________cm.2.如果两个相似三角形对应高的比为4∶5，那么这两个相似三角形的相似比为____________；对应中线的比为____________；对应角平分线的比为____________；对应周长的比为____________；对应面积的比

2、为____________.图4－703.如图4－70，线段AC、BD相交于点O，要使△AOB∽△DOC，应具备条件______________，还需要补充的条件是______________或______________或______________.4.如果线段a、b、c、d是成比例线段且a=3，b=4，c=5，则d=______________；5.已知线段a,b,d,c成比例，a=3cm,b=2cm,c=6cm则d=cm二、选择题（每小题4分）1.两地实际距离是500m，画在图上的距离是25cm，若在此图上量得A、B两地相距为40cm，则A、B两地的实际距离是（）A

3、.800mB.8000mC.32250cmD.3225m2.Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，该图中共有x个三角形与△ABC相似，x的值为（）A.1B.2C.3D.43.下列各组三角形中，相似的为（）A.△ABC中，∠A=35°,∠B=50°△A′B′C′中，∠A′=35°,∠C′=105°B.△ABC中，AB=1.5，BC=1.25，∠B=38°△A′B′C′中，A′B′=2,B′C′=,∠B′=38°C.△ABC中，AB=12，BC=15，AC=26△A′B′C′中，A′B′=′C′=25，C′A′=40图7－714、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，

4、而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度ｈ应为()A、0.9mB、1.8mC、2.7mD、6m5、两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为（）A、1：2B、：2C、2：1D、1：4三、解答题（16分）1.（8分）如图4－71，已知△ADE∽△ABC，AD=3cm，DB=3cm，BC=10cm，∠A=70°、∠B=50°.求：（1）∠ADE的度数；（2）∠AED的度数；（3）.DE的长.2、（8分）若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形状，并说明理由。四、说理题：（1、（10分）如图，点P是ABCD的

5、边BC延长线上一点，AP分别交BD、CD于点M、N，请你写出图中的相似三角形，不要遗漏哦！2、（10分）如图，已知：DE∥BC，DF∥AC，AD=6，BD=4，DE=7，（1）试说明：△ADE∽△DBF；（2）求线段BF的长。五、附加题：（每小题１０分，共２０分）１、巳知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝8．点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF．设DE＝x，DF＝y．⑴求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；⑵设四边形DECF的面积为s，求S与x之间的函数关系式，并求出s的最大值．2、操作题：在正方形

6、ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角尺的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E．探究：（1）观察操作结果，哪一个三角形与△BPC相似？并证明你的结论；（2）当点P位于CD的中点时，你找到的三角形与△BPC的周长比是多少？