年级北师大版第四章相似图形单元测试.doc

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1、新课标第一网(www.xkb1.com)--中小学教学资源共享平台北师版八下《第4章相似图形》单元练习◆基础训练一、选择题1.若x=,且x+2y-z=4,则x+y+z等于().A.6B.10C.12D.142.如图,ABCD中,F是BC延长线上一点,AF交BD于O,与DC交于点E,则图中相似三角形共有()对(全等除外).A.3B.4C.5D.63.在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD相交于点O,若AD:BC=1:3,那么下列结论中正确的是().A.S△COD=9S△AODB.S△ABC=9S△ACDC.S△BOC=9S△AODD.S△DBC=9S△AOD

2、二、填空题4.在某天的同一时刻,高为1.5m的小明的影长为1m,烟囱的影长为20m,则这座烟囱的高为_______m.5.已知△ABC∽△DEF,△ABC的三边长分别为,,2,△DEF的其中的两边长分别为1和,则第三边长为________.三、解答题6.已知△ABC∽△A′B′C′,相似比k=,AB:BC:CA=2:3:4,△A′B′C′的周长是72cm,求△ABC各边的长.7.如图,△PMN是等边三角形,∠APB=120°,求证:AM·PB=PN·AP.新课标第一网----免费课件、教案、试题下载新课标第一网(www.xkb1.com)--中小学教学资源共

3、享平台◆能力提高一、填空题8.如图下左所示,已知AB∥EF∥CD,AC、BD相交于点E,AB=6cm,CD=12cm,则EF=____.9.如上右图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=12,E为DC中点,AF⊥BE于点F,则AF=_____.二、解答题10.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠ADB=60°,BD=10,DE:EB=1:4,求梯形的面积.新课标第一网----免费课件、教案、试题下载新课标第一网(www.xkb1.com)--中小学教学资源共享平台11.如图,已知,求证:△ABC∽△DBE.◆拓展训练12.如图,在Rt△AB

4、C中,∠BCA=90°,CD是高,已知Rt△ABC的三边长都是整数且BD=113,求Rt△BCD与Rt△ACD的周长之比.新课标第一网----免费课件、教案、试题下载新课标第一网(www.xkb1.com)--中小学教学资源共享平台参考答案1.C2.C3.C4.305.6.AB=12cm,BC=18cm,AC=24cm7.证△AMP∽△PNB即得8.4cm9.AF=10.2511.由得△ABD∽△CBE,再证∠ABC=∠EBD,故△DBE∽△ABC.12.设BC=a,CA=b,AB=c,∵Rt△BCD∽Rt△BAC,∴即BC2=BD·BA,∴a2=113c.

5、因a2为完全平方数,且11是质数,∴c为11的倍数,令c=11k2(k为正整数),则a=112k,于是由勾股定理得b=,又因为b为整数,∴k2-112是完全平方数,令k2-112=m2,则(k+m)(k-m)=112,∵(k+m)>(k-m)>0且11为质数,∴,于是a=112×61,b=11×61×60,又∵Rt△BCD∽Rt△CAD,∴它们周长的比等于它们的相似比.即.新课标第一网----免费课件、教案、试题下载

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