四川省南山中学高二数学上学期期末模拟试题 理【会员独享】

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1、绵阳南山中学高秋季高期末模拟考试数学试题（文史类）答题时间:100分钟试题满分：100分一、选择题：每小题4分，共48分.1.以下给出的各数中，不可能是八进制数的是（）A.123B.10110C.4724D.78572.已知全集，集合，则等于（）A.B.C.D.3.，下列不等式恒成立的是（）A．　　B．　　C．　D．4.圆关于原点对称的圆的方程为（）A.B.C.D.5.如右图，边长为2的正方形中有一张封闭曲线围成的笑脸.在正方形中随机撒一粒豆子，它落在笑脸区域的概率为，则笑脸区域面积约为（）A.　B.　C.　D.无法计算6.圆在点处的切线方程为（）A.B.C.D.7.（）A.　B.

2、　C.　D.8.满足的整点（横、纵坐标为整数）的个数是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．S=1i=1WHILEi<=10S=3*Si=i+1WENDPRINTSEND（第9题）9.如右图所示的程序是用来（）A.计算3×10的值B.C.D.计算1×2×3×…×10的值10.将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为（）A.　B.　C.　D.11.已知满足以下约束条件,则的最大值是（）A.2B.4C.13D.12.已知ab，且asin+acos－=0，bsin+bcos－=0，则连接（a，a），（b，b）两点的直线与圆的位置关系是（）A．不能确定B．相离C．相切D．相交二、填空题：每

3、小题3分，共12分.13.把圆的参数方程化成普通方程的标准形式是____________________.14.若点为圆的弦的中点，则直线的方程是_______.15.函数的图象恒过定点，若点在直线，则的最小值为_________.16.直线被曲线截得的线段长为________.三、解答题：每小题10分，共40分.17.求以为直径两端点的圆的一般方程.18.已知不等式的解集为.（1）求；（2）解关于的不等式.K^S*5U.C#O（第19题图a）75714506678女男（第19题图b）19.某市5000名学生参加高中数学毕业会考，得分均在60分以上，现从中随机抽取一个容量为500的

4、样本，制成如图a所示的频率分布直方图．（1）由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为81分，请估计该市得分在区间的人数；（2）如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况，现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男、女生各一人，求女生得分不低于男生得分的概率．知圆C：，是否存在斜率为1的直线，使以被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.南山中学秋季高期末模拟考试数学（理科）参考答案一、选择题：二、填空题：（每题3分，共12分）13、14、15、616、①③④三、解答题：（每题10分，共40分）17、解：（1），的中点坐标为的垂直平分

5、线为：，即：.·················2分圆心为与方程的解，解方程得，圆心（-3，-2）.······3分，···················································5分（2）①若直线的斜率不存在时，直线方程为：x=0，易知，L=8，满足条件。·······6分②若斜率存在时，设斜率为，直线的方程为，圆心到直线的距离为=·································8分，解之得：直线的方程为.综上所述，直线的方程为x=0或.····················10分18、（1）原不等式可化为·······

6、·················1分①当时，不等式的解集为························2分②当时，不等式的解集为························3分③当时，不等式的解集为························4分综上所述，不等式的解集为:①当时，不等式的解集为②当时，不等式的解集为③当时，不等式的解集为··5分(2)解不等式可得，所以，······7分因为是的充分不必要条件，所以，即：······9分解得的取值范围为···································10分（1）(1)由频率分布直方图得第七组频率为：

7、1－(0.008×2＋0.016×2＋0.04×2＋0.06)×5＝0.06，∴第七组的人数为0.06×50＝3.······················3分(2)由频率分布直方图得后三组频率和为0.08＋0.06＋0.04＝0.18，············4分估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数为：800×0.18＝144.····································6分(3)第二组中四人可记