数学：3.2.1《对数及其运算》同步练习（人教b版必修1）

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1、第3章3.2.11．若N＝a2(a>0且a≠1)，则有(　　)A．log2N＝a　　　　　　B．log2a＝NC．logNa＝2D．logaN＝2答案：D解析：N＝a2改写成对数式正确的写法为logaN＝2.故选D.2．若lg(log3x)＝0，则x等于(　　)A．1B．3C．10D．3或10答案：B解析：lg(log3x)＝0⇒log3x＝1⇒x＝3.故选B.3.的值为(　　)A．2B.C．1D.答案：D解析：＝＝log416＝.故选D.4．若a＝，b＝，c＝，则(　　)A．a

2、＝＝(ln8－ln9)<0.∴a

3、＝________，y＝________；(3)若y＝x3(x>0，且x≠1)，则logxy＝________.答案：(1)0.01，－2　(2)，　(3)3解析：(1)写成指数式：10x＝0.01，∴10x＝10－2.∴x＝－2.(2)写成指数式：10y＝，(3)写成对数式：logxy＝3.7．已知正数a、b满足a2＋b2＝7ab.求证：logm＝(logma＋logmb)(m>0，m≠1)．解：∵a2＋b2＝7ab，∴a2＋2ab＋b2＝9ab，(a＋b)2＝9ab.∵a、b>0，∴a＋b＝3，＝.∵m>0且m≠1，从而logm＝logm，即logm

4、＝(logma＋logmb)．8．已知lg2＝a，lg3＝b，试求lg(用a，b表示)．解：lg＝lg45＝lg45＝lg＝(lg10－lg2＋lg32)＝(1－lg2＋2lg3)＝(1－a＋2b)．