江苏省苏州立达学校八年级第二学期期末试卷（数学）

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1、苏州立达学校－第二学期期末试卷初二数学班级初二(_____）学号______姓名_______成绩_______一、填空：（每题2分，共1．当x________时，分式有意义，当_______时，分式的值为0．2．如果最简二次根式与最简二次根式同类二次根式，则x＝_______．3．当k＝________时，关于x的方程是一元二次方程．4．命题“矩形的对角线相等”的逆命题是____________________________________．5．若点(2，1)是反比例的图象上一点，则m＝_______．6．一次函数y

2、＝ax＋b图象过一、三、四象限，则反比例函数(x>0)的函数值随x的增大而_______．7．如图，已知点A是一次函数y＝x＋1与反比例函数图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA＝OB，那么△AOB的面积为________．8．如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，G、F分别是AD、BC边上的点，若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，则GF的长为________．9．如图，小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB

3、⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是__米．10．数据－2，－3，4，－1，x的众数为－3，则这组数据的极差是________，方差为________．二、选择题：（每题2分，共11．下列二次根式中，最简二次根式是()A．B．C．D．12．分式：①，②，③，④中，最简分式有()A．1个B．2个C．3个D．4个13．一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是5，则2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3，2x5＋3，2x6＋3的平均数和方差分

4、别是()A．2和5B．7和5C．2和13D．7和4．若关于x的方程的解是正数，则一元二次方程mx2＝1的根的情况是()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．只有一个实数根15．下列命题的逆命题是真命题的是()A．面积相等的两个三角形是全等三角形B．对顶角相等C．互为邻补角的两个角和为180°D．两个正数的和为正数16．若函数y＝(m＋2)x是反比例函数，则m的值是()A．2B．－2C．±2D．≠217．如图，正比例函数y＝x与反比例的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形

5、ABCD的面积为()A．1B．2C．4D．18．如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的()A．B．C．D．19．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝3，则CD的长是()A．B．C．D．知函数y＝x－6，令x＝1，2，3，4，5，6可得函数图像上的五个点，在这五个点中随机抽取两个点P(x1，y1)、Q（x2，y2），则P、Q两点在同一反比例函数图像上的概率是()A．B．C．D．二、解答题：（共60分）21．计算：（每题

6、3分，共12分）(1)(2)(3)(4)22．解方程：（每题3分，共12分）(1)(x＋4)2＝5(x＋4)(2)2x2－10x＝3(3)(4)23．（5分）有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上，，，把它们的背面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张．(1)小丽取出的卡片恰好是概率是______________；(2)小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明

7、．24．（5分）已知：如图，△ABC中，∠ABC＝2∠C，BD平分∠ABC．求证：AB·BC＝AC·CD25．（6分）如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝7，AC＝6，有一动点P从A沿AB移动到B，移动速度为2单位/秒，有一动点Q从C沿CA移动到A，移动速度为l单位／秒，问两动点同时出发，移动多少时间时，△PQA与△ABC相似．26．（5分）某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？(2)若甲工程队独做a天后，

8、再由甲、乙两工程队合作________天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？27．（7分）如图1，已知，CE是Rt△ABC的斜边AB