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1、2012届毕业生毕业论文题目:Bellman不等式的推广及应用院系名称:理学院专业班级:信息与计算科学F0801学生姓名:张宏伟学号:5指导教师:侯长顺教师职称:讲师2012年5月25日24摘要Bellman不等式的研究在常微分方程，偏微分方程，Bellman-ford算法等方面取得的成就是非常重要的。但关于积分不等式的推广与应用是一个难题，也是一个实用性很强的一个知识点。到现在为止也没有一些具体且全面的方法，使其对一般不等式的应用变得简单易行,所以研究这个问题非常重要.现在的研究更加关注于是不是可以找到一个标准，使其更方
2、便地应用到实际生活中。Bellman不等式是数学研究里的一个非常重要的环节.研究Bellman不等式的原因主要是为了解决更多的实际问题.这个研究题目的重要意义就是能够更快，更方便，更加系统地了解Bellman不等式的应用与推广问题。现有文献的主要内容是将各类积分不等式加以归纳概括并应用到实际中,并且针对不同的实际问题，又可以采取不同的方法，所以如果从这点出发可能会使Bellman不等式的研究有一个比较系统的分类.关键词、Bellman不等式，实际问题，应用与推广24Title:Bellmaninequalityofpopu
3、larizationandapplicationAbstractTheBellmaninequalityresearchhasmadealotofachievements,inordinarydifferentialequations,partialdifferentialequations,theBellman-fordalgorithmanditisveryimportant.butitisadifficultproblemonthepopularizationandapplications,anditisalsoav
4、erystrongpointofthepracticalknowledge,untilnowthereisnospecificandcomprehensivemethod,madeiteasytogeneralinequalityapplication,sothestudyofthisproblemisveryimportant.Nowtheresearchismoreconcernedtostudythatwhetheritcanfindastandardornot,sothatitcanbemoreeasilyappl
5、iedtotheactuallife.Bellmaninequalityisaveryimportantpartofthemathematicsresearch,thecauseofstudyBellmaninequalityistosolvemoreproblemsinfact.Thesignificanceoftopicresearchisfaster,moreconvenient,moresystematictounderstandapplicationandextensionofBellmaninequality.
6、Themaincontentsoftheexistingliteratureisthatallkindsofintegralinequalitywillbeinductionandgeneralization,andappliedtotheactual.Andaccordingtothedifferentactualproblems,itcantakemanydifferentmethods.Soiffromthisperspective,maymakeBellmaninequalityhaveasystematiccla
7、ssification.Keywords:Bellmaninequality,practicalproblem,Applicationandpopularization24目录一、引言4二、Bellman不等式的证明及解的存在性，唯一性证明41、Bellman不等式的证明42、解的存在唯一性定理73、Bellman不等式的推广8三、Bellman不等式与微分方程的解91．定义和引理92、定理103、唯一性定理及证明11四、关于Bellman不等式的几个充分条件121、关于Bellman不等式122、定理及证明133、中零元
8、素的个数对条件的影响17五、Bellman不等式的推广181、相关定理及推广定理182、推广定理7及证明19结论21致谢22参考文献2324一、引言现在很多数学分析家都分析研究了Bellman不等式的很多基本的理论和基本的研究方法，而且也有很多数学家研究分析了Bellman不等式在实际当中的应用和推广的
