固安县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、固安县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为（）A．B．C.D．2．冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示．杂质高杂质低旧设备37121新设备22202根据以上数据，则（）A．含杂质的高低与设备改造有关B．含杂质的高低与设备改造无关C．设备是否改造决定含杂质的高低D．以上答案都不对3．《九章算术》是我国古代的数

2、学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。问积几何？”意思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体（如图）”，下底面宽AD＝3丈，长AB＝4丈，上棱EF＝2丈，EF∥平面ABCD.EF与平面ABCD的距离为1丈，问它的体积是（）A．4立方丈B．5立方丈C．6立方丈D．8立方丈4．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm25．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y=

3、x

4、（x∈R）B．y=（x

5、≠0）C．y=x（x∈R）D．y=﹣x3（x∈R）6．已知集合M={0，1，2}，则下列关系式正确的是（）A．{0}∈MB．{0}MC．0∈MD．0M7．已知数列的首项为，且满足，则此数列的第4项是（）A．1B．C.D．8．（+）2n（n∈N*）展开式中只有第6项系数最大，则其常数项为（）A．120B．210C．252D．459．下列式子表示正确的是（）A、B、C、D、10．已知点F1，F2为椭圆的左右焦点，若椭圆上存在点P使得，则此椭圆的离心率的取值范围是（）A．（0，）B．（0，]C．（，]D．[，1）　11．已知球的半径和圆柱体的底面

6、半径都为1且体积相同，则圆柱的高为（）A．1B．C．2D．412．已知x∈R，命题“若x2＞0，则x＞0”的逆命题、否命题和逆否命题中，正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题13．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】函数的单调递减区间为__________.14．f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极大值，则常数c的值为　　　　　　．14．已知集合，若3∈M，5∉M，则实数a的取值范围是　　　　　　．15．在各项为正数的等比数列{an}中，若a6=a5+2a4，则公比q=　　　　　　．16．若函数的定义域为，则函

7、数的定义域是．17．定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣f（x），且f（x）在[﹣1，0]上是增函数，下面五个关于f（x）的命题中：①f（x）是周期函数；②f（x）的图象关于x=1对称；③f（x）在[0，1]上是增函数；④f（x）在[1，2]上为减函数；⑤f（2）=f（0）．正确命题的个数是　　．　18．已知函数f（x）=x2+x﹣b+（a，b为正实数）只有一个零点，则+的最小值为　　　　　　．三、解答题19．在平面直角坐标系xOy中．己知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系

8、，曲线C的极坐标方程是ρ=4．（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标系方程；（2）直线l与曲线C相交于A、B两点，求∠AOB的值．　20．如图，在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中点．（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；（2）求二面角E﹣AC﹣D所成平面角的余弦值．　21．（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于E，过E的切线与AC交于D.（1）求证：CD＝DA；（2）若CE＝1，AB＝，求DE的长．22．某种产品的广告

9、费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（1）画出散点图；（2）求线性回归方程；（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额．23．已知过点P（0，2）的直线l与抛物线C：y2=4x交于A、B两点，O为坐标原点．（1）若以AB为直径的圆经过原点O，求直线l的方程；（2）若线段AB的中垂线交x轴于点Q，求△POQ面积的取值范围．　24．已知在等比数列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3﹣1的等差中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足b1+2b2+3b3+…+nbn=a

10、n（n∈N*），求{bn}的通项公式bn．固安县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】考点：线性规划.【方法点晴