隆化县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、隆化县二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A．100B．150C．200D．2502．执行右面的程序框图，若输入x=7，y=6，则输出的有数对为（）A．（11，12）B．（12，13）C．（13，14）D．（13，12）3．若双曲线C：x2﹣=

2、1（b＞0）的顶点到渐近线的距离为，则双曲线的离心率e=（）A．2B．C．3D．4．已知命题p：∀x∈R，2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3=1﹣x2，则下列命题中为真命题的是（）A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q5．设是等比数列的前项和，，则此数列的公比（）A．-2或-1B．1或2C.或2D．或-16．如图F1、F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（）A．B．C．D．7．在“唱响内江”

3、选拔赛中，甲、乙两位歌手的5次得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别、，则下列判断正确的是（）A．＜，乙比甲成绩稳定B．＜，甲比乙成绩稳定C．＞，甲比乙成绩稳定D．＞，乙比甲成绩稳定　8．已知复数z满足（3+4i）z=25，则=（）A．3﹣4iB．3+4iC．﹣3﹣4iD．﹣3+4i9．下面茎叶图表示的是甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况，其中有一个数字模糊不清，在图中以m表示．若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分，那么m的可能取值集合为（   ）A．B．C．D．10．在△ABC中，内

4、角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=3，，A=60°，则满足条件的三角形个数为（）A．0B．1C．2D．以上都不对11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力．12．下列命题中的假命题是（）A．∀x∈R，2x﹣1＞0B．∃x∈R，lgx＜1C．∀x∈N+，（x﹣1）2＞0D．∃x∈R，tanx=2二、填空题13．平面内两定点M（0，一2）和N（0,2），动

5、点P（x，y）满足，动点P的轨迹为曲线E，给出以下命题：①m，使曲线E过坐标原点；②对m，曲线E与x轴有三个交点；③曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；④若P、M、N三点不共线，则△PMN周长的最小值为2＋4;⑤曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H，则四边形GMHN的面积不大于m。其中真命题的序号是　　　　　．（填上所有真命题的序号）14．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=

6、75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN=　　m．15．已知，，则的值为．16．已知一组数据，，，，的方差是2，另一组数据，，，，（）的标准差是，则．17．已知函数f（x）=xm过点（2，），则m=　　　　　　．　18．已知函数f（x）=有3个零点，则实数a的取值范围是　　．三、解答题19．已知函数f（x）=x2﹣mx在[1，+∞）上是单调函数．（1）求实数m的取值范围；（2）设向量，求满足不等式的α的取值范围．　20．（本小题满分12分）在中，内角的对边为，已知.（I）求

7、角的值；（II）若，且的面积取值范围为，求的取值范围．【命题意图】本题考查三角恒等变形、余弦定理、三角形面积公式等基础知识，意在考查基本运算能力．21．一个圆柱形圆木的底面半径为1m，长为10m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两个部分，现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形ABCD（如图所示，其中O为圆心，C，D在半圆上），设∠BOC=θ，直四棱柱木梁的体积为V（单位：m3），侧面积为S（单位：m2）．（Ⅰ）分别求V与S关于θ的函数表达式；（Ⅱ）求侧面积S的最大值；（Ⅲ）求θ的值

8、，使体积V最大．22．已知抛物线C：x2=2y的焦点为F．（Ⅰ）设抛物线上任一点P（m，n）．求证：以P为切点与抛物线相切的方程是mx=y+n；（Ⅱ）若过动点M（x0，0）（x0≠0）的直线l与抛物线C相切，试判断直线MF与直线l的位置关系，并予以证明．　23．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：x24568y3040605070（1）画出散点图；（2）求线性回归方程；（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销