青岛版九年级数学下册5.4 二次函数的图象和性质(第2课时)课件.ppt

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1、5.4二次函数的图象和性质第2课时二次函数y=ax2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值开口大小抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2(a>0)y=ax2(a<0)（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：越小,开口越大.越大

2、,开口越小.1．会画二次函数与的图象；2.知道二次函数及与的联系；3.掌握二次函数及的性质，并会应用.caxy+=22)(hxay-=caxy+=22)(hxay-=2axy=caxy+=22)(hxay-=用描点法画出y=-2x2的图象，并指出它的开口方向、对称轴以及顶点坐标.参照下表画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象.xy=x2+1y=x2-1..................0...2-1231.........-3......10521258103038-10y=x2-1y=x2+1结论上下平移，上

3、加下减想一想：三条抛物线有什么关系？答：形状相同，位置不同。三个图象之间通过沿y轴平移可重合。1.二次函数y=x2+c的图象是什么？答：是抛物线2.二次函数的性质有哪些？请填写下表：增减性y的最值a＜0a＞0y=ax2+ca＜0a＞0y=ax2在对称轴右侧在对称轴左侧顶点坐标对称轴开口方向函数向上y轴（0,0）最小值是0y随x的增大而减小y随x的增大而增大向下y轴（0,0）最大值是0y随x的增大而增大y随x的增大而减小向上y轴（0,c）最小值是cy随x的增大而减小y随x的增大而增大向下y轴（0,c）最大值是cy随x

4、的增大而增大y随x的增大而减小画出二次函数的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．x···－3－2－10123···············－2－8－4.5－200－2－8－4.5－2xyO－22－2－4－64－4可以看出，抛物线的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记作x=－1，顶点是（－1，0）；抛物线的开口向_________，对称轴是________________，顶点是_________________．下x=1(1,0)xyO－22－2－4－64－4抛物线与抛物线有什么

5、关系？可以发现，把抛物线向左平移1个单位，就得到抛物线；把抛物线向右平移1个单位，就得到抛物线．xyO－22－2－4－64－4a＞0时，开口_____,最____点是顶点;a＜0时，开口_____,最____点是顶点;对称轴是，顶点坐标是在对称轴左侧（x<-h)y随x的增大而…..y=ax2y=a(x+h)2的图象y=a(x-h)2当向左平移h时向下向上高直线x=-h(-h，0)低y=a(x+h)2当向右平移h时a＞0时，开口_____,最____点是顶点;a＜0时，开口_____,最____点是顶点;对称轴是，顶

6、点坐标是。在对称轴左侧（x

7、)的抛物线的函数解析式是().y=(x+1)2B.y=–(x+1)2C.y=(x–1)2D.y=–(x–1)2y=0.5x2左–1大0D上y轴(0,0)抛物0小增大0减小5.函数y=-2x2+4的图象开口向____，对称轴是_____，顶点坐标是_______，当x=____时，函数有最____值为____；当x<0时，y随x的增大而_______，当x>0时，y随x的增_______。下y轴(0,4)减小增大04大6.函数y=-2(x+1)2的图象开口向____，对称轴是________，顶点坐标是_______

8、，当x=____时，函数有最____值为____；当x_____时，y随x的增大而增大，当x_____时，y随x的增大而减小.下直线x=-1(-1,0)-1大0<-1>-17.抛物线y=3x2-4，y=3(x-1)2与抛物线y=3x2的_______相同，_______不同。抛物线y=3x2-4是由抛物线y=3x2向____平移____单位而得到；抛物线y=