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1、119.2.1正比例函数2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km，设列车的平均速度为300km/h,考虑以下问题:问题研讨（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？1318÷300≈4.4（h）y=300t（0≤t≤4.4）（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？当t=2.5时，y=300×2.5=750(km)下列问题
2、中的变量对应规律可用怎样的函数表示？开动脑筋（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；L=2πrm=7.8V想一想（2）铁的密度为7.8g/，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位）大小变化而变化；开动脑筋（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本叠在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t想一想观察以下函数这些函数有
3、什么共同特点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。（2）L=2πr（3）m=7.8V（4）h=0.5n（5）T=-2t（1）y=200xyK(常数)x归纳一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。正比例函数y=kx的结构特征：（3）自变量x的指数是1(2)函数是常数与自变量乘积的形式（1）K是常数，k≠0试一试你能举出一些正比例函数吗？下列函数中哪些是正比例函数？如果是的话请指出比例系数？（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2（3）（4）是是不是不是不是随堂练
4、习21/3（6）y=是例1、已知正比例函数y=kx（k≠0），当x=2时，y=3（1）求k的值（2）当x=3时，求y的值（3）当y=6时，求x的值解：（1）将x=2，y=3代入y=kx得k=所以此正比例函数为（2）当x=3时，（3）当y=6时，则y=4应用新知（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=______1（2）、若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=______（3）、已知一个正比例函数的比例系数是2，则它的解析式为________-1y=2xy-4-2-3-1321-10-2-312
5、345x-4-2024y=2x例2画出正比例函数y=2x的图象解：1.列表2.描点3.连线……y-4-2-3-1321-10-2-312345xy=-2x画正比例函数的图象解：1.列表2.描点3.连线随堂练习观察-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-55xyy=2x４３２１比较下面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律.不同点：函数y=2x的图象经过第象限，从左向右，函数y=－2x的图象经过第象限.从左向右，上升一、三下降二、四两图象都是经过原点的一条直线相同点：-5-4-3-2-
6、154321-10-2-3-4-52345xy1画出正比例函数,的图象？并对他们进行比较随堂练习xx-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1y=2x随堂练习正比例函数y=kx(k≠0)的图象有什么特征和性质？一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象直线y=kx经过第一、三象限，直线y=kx经过第二、四象限，正比例函数图象的特征及性质是一条经过原点的直线;当k＞0时，当k＜0时，从左向右上升,即随着x的增大y也增大;从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.结论xy0xy0y
7、=kx(k＞0)y=kx(k＜0)1、函数y=3x的图象在第_______象限内,经过点(0,_____)与点(1,______),y随x的增大而________.一、三03增大2、正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1则m的取值范围是（）B练一练思考画正比例函数图象有无简便的方法呢？xy0xy0k1ky=kx(k＞0)y=kx(k＜0)1经过原点和点(1,k)画直线.y-4-2-3-1321-10-241234-5x过这两点画直线，y=x23例3:画函数y=
8、x的图象就是函数y=x的图象23解:选取两点(0,0),(1,)2323y-4-2-3-1321-10-241234-5x过这两点画直线，画函数y=-3x的图象解:选取两点(0,0),(1,-3)练一练y=-3x就是函数y=-3x的图象函数y=－7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.二、四0－7减少正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范围是。k
