正比例函数课件.ppt

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1、正比例函数写出下列问题中的函数关系式（1）圆的周长随半径r变化的关系；（2）铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)变化的关系（铁的密度为7.8g/cm3)(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度h随练习本的本数n变化的关系；(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）变化的关系。(2)m=7.8v(3)h=0.5n(4)T=-2t1.观察下面几个式子，说出它们的共同点（1）L=2πR(2)m=7.8V（3）h=0.5n(4)T=-2t这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。注意：自变量X的指数是1一般地，

2、形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出比例系数k的值．（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3是正比例函数，比例系数为-0.1是正比例函数，比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数概念的理解与运用下列说法正确的打“√”，错误的打“×”（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）（4）若y=2(x-1)，则y是x的正比例函数（）××√概念的理解与

3、运用×y-4-2-3-1321-10-2-312345x-4-2024y=2xx…-2-1012…y画正比例函数y=2x的图象解：1.列表2.描点3.连线……正比例函数性质探究画出正比例函数的图象。-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-55xy４３２１解：1.列表2.描点3.连线…x…-4-2024…y…-2-1012归纳：当k>0时，正比例函数是一条经过________的直线，这条直线经过__________象限，从左向右上升，y的值随x的值得增大而________。原点第一、第三增大xy0-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1画出正比例函数与

4、的图象？归纳：当k<0时，正比例函数是一条经过________的直线，这条直线经过__________象限，从左向右下降，y的值随x的值得增大而________。原点第二、第四减小由上面的结论可以得出，当k>0或者当k<0时的共同点相同点过原点的直线。xy0一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象直线y=kx经过第一、三象限，直线y=kx经过第二、四象限，我们称它为直线y=kx.正比例函数图象的特征及性质是一条经过原点的直线;当k＞0时，当k＜0时，从左向右上升,即随着x的增大y也增大;从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.结论1k1kxy0y=kx(k＞0)xy0y=k

5、x(k＜0)正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。两点法画正比例函数图象两点确定一条直线，所以可以用两点法画正比例函数图象解:选取两点(0,0),(1,3)画函数y=3x的图象y-4-2-3-1321-10-2-312345xy=3x过这两点画直线，就是函数y=3x的图象两点法的应用求正比例函数解析式例：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式解：∵y与x成正比例∴设y=kx(k≠0)又∵当x=4时，y=8∴8=4k∴k=2∴y与x的函数解析式为：y=2x二、把已知的自变量的值和对应的函数值代入所设的解析式，得到以比例系数

6、k为未知数的方程，解这个方程求出比例系数k。三、把k的值代入所设的解析式。一、设所求的正比例函数解析式。已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。解：∵y与x－1成正比例∴设这个正比例函数解析式为y=k（x-1）∵当x=8时，y=6∴（8-1）k=6∴∴y与x之间函数关系式是：当x=4时当x=-3时课堂小结1、正比例函数概念2、正比例函数的图象与性质3、求正比例函数解析式再见作业1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________________.2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_

7、_________.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_________.作业1.下列函数是正比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=8+2(x-4)C.y=2x2D.y=2.下列问题中的y与x成正比例函数关系的是（）A.圆的半径为x，面积为yB.某地手机月租为10元，通话收费标准为0.1元/min，若某月通话时间为xmin，该月通话费用为y元C.把10本书全部随意放入两个抽屉内，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本D.