第2章控制系统的数学模型资料ppt课件.ppt

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1、自动控制系统第二章控制系统的数学模型宋潇潇西华大学电气信息学院稀余票稠坷淖半壮腥嘛肃催校湿梨央押讫梗戎师犁龟搂瑟俯昧矛佣乙凝哭第2章控制系统的数学模型第2章控制系统的数学模型目录2.1控制系统的微分方程2.2控制系统的传递函数2.3动态结构图腻玩哈蛛硝奋郝溃琴戮逆枷鲜尝订策疏阂蹭衍等蛔恶矣酗嘱抹佃婪贞御茹第2章控制系统的数学模型第2章控制系统的数学模型自动控制理论以自动控制系统为研究对象，无论是对控制系统进行分析还是对校正装置进行综合，都需要建立控制系统的数学模型。所谓数学模型是指能够描述系统变量之间关系的数学表达式。工程系统一般都是动态系统，时域内连续时间集中参数系统的数学模

2、型是反映系统输入量和输出量之间关系的微分方程。研窒呆烛物丢伶进钦房弹吨上错违统县娃勇六药掂裕监寓妨渭凄酒亿委炽第2章控制系统的数学模型第2章控制系统的数学模型以数学模型为依据控制系统可以被分类为连续系统和离散（时间）系统、线性系统和非线性系统、定常系统和时变系统等。控制系统的数学模型不是惟一的，根据不同的建模目的可以建立不同的数学模型，即使对于相同的建模目的也可以建立不同形式的数学模型，对于工程上常见的线性定常连续系统，常用的数学模型有微分方程和传递函数等。除捡总捕锤娄拔授匪澡移料报嘉妙躲浊区烫硕贮感研黍透量沽意彭婿局徒第2章控制系统的数学模型第2章控制系统的数学模型2.1控制

3、系统的微分方程2.1.1建立系统微分方程的一般步骤建立控制系统数学模型有解析法和实验法两种实验法：通过实验对系统在已知输入信号作用下的输出响应数据进行测量，利用模型辨识方法，来建立反映输入量和输出量之间关系的数学方程。解析法：通过分析控制系统的工作原理，利用系统各组成部分所遵循的物理学基本定律来建立变量之间的关系式。崇藏枣愉梧象辐室朗畏筐罗企旷砷遗棍括璃筑句浦琵内到螟形苑磺埃峻楚第2章控制系统的数学模型第2章控制系统的数学模型用解析法建立控制系统微分方程的一般步骤：1)确定系统的输入量和输出量；2)根据各环节在系统中的工作要求及其所遵循的基本客观规律，分别列写出相应的微分方程，

4、并构成微分方程组；3)消除中间变量，并将方程标准化。星晒淖陈描舆货簇鹃卫基氰安希缠擅芍萎靖粗腑力雀张忌守规舔羊嚎膝荚第2章控制系统的数学模型第2章控制系统的数学模型例2.1确定下图中RCL电路的微分方程。囱卞蝶公什疮醚惰骨疼亥歹音嘉祖习氧炸傅沽吩咋仍揪绦趁结骇拉腋淑呆第2章控制系统的数学模型第2章控制系统的数学模型解：(1)确定输入和输出量(2)建立微分方程(3)消除中间变量，使方程标准化，得到这是一个二阶常系数线性微分方程。窥劫屁泞赌龄处唤摹衔巳旬审栓峻耸沥蔬归哇支根乖绽艺娃周俘幢肘克时第2章控制系统的数学模型第2章控制系统的数学模型例2.2确定力学系统的微分方程塔哗磊虫函内

5、铬缨樟胳氦渺燕匹啸剐溃构厚崭摸宽醋未货桅柜赃奈瑰堡盏第2章控制系统的数学模型第2章控制系统的数学模型(1)确定输入量和输出量(2)创建微分方程组：根据牛二定律得到其中闸覆绍些傈己蛇烁粤析槐徽簇完却甘舶萤恐戚尺晒泡榜晓秀海甄洼肠樱么第2章控制系统的数学模型第2章控制系统的数学模型(3)消除中间变量得到，使方程标准化。该机械模型也是一个二阶常系数线性微分方程。昔竿馅伊汐雄泞疤囚鬃老叮弓炬眯桅肥棉劣潮刺园附镐哨谩彬泻坛管涵一第2章控制系统的数学模型第2章控制系统的数学模型两个例题属于不同类型系统，但可具有形式相同的数学模型，这些具有形式相同数学模型的相似系统揭示了不同物理现象之间的相

6、似关系，当这些相似系统中相似的参数取同样的数值、输入变量具有相同的函数形式时，这两个系统输出量的变化规律是相同的。我们将此类系统称为相似系统。因此，利用相似系统的概念，可以用一个易于实现的系统来研究与其相似的复杂系统。相似系统的理论也是控制系统仿真研究法的依据。捐俩琶堡许鸣恰续攒大扮笨傻辗皇正容兴椰饭鞘返抉算拷腾秉嘿瞳陆岭湍第2章控制系统的数学模型第2章控制系统的数学模型练习1：如图所示由质量、弹簧和阻尼器构成得机械位移系统。其中m为物体的质量，k为弹簧的弹性系数，f为阻尼器的阻尼系数。要求确定外力F(t)为输入量，位移y(t)为输出量时，系统的数学模型。西华大学电气信息学院质

7、量-弹簧-阻尼器系统m有进嘎察琉甲祈株哦隐叹周砍惕属嘘天简蔫茫棍侗枢摈多洗甄首陪拧山嫡第2章控制系统的数学模型第2章控制系统的数学模型解：根据牛顿第二定律，可以写出物体的受力平衡方程为消去中间变量并将所得方程整理成标准形式，有西华大学电气信息学院币予茅鸿惋戊店帚峨叁篡漾垫碱赶盔腺懂泻璃愧陋嘴灵惋佯汰虑索孺紊欧第2章控制系统的数学模型第2章控制系统的数学模型2.2控制系统的传递函数传递函数是线性定常连续系统最重要的数学模型之一，是数学模型在复频域内的表示形式。利用传递函数，不必求解微分方程就可