冲刺2021届高考数学三轮复习之选择30题第3辑不等式（解析版）.docx

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1、冲刺2021年高考高三数学复习之疯狂选择题30题第3辑不等式一、单选题1．（2020·四川成都市）若，则下列不等式中不成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由，得到，然后逐项判断.A.根据绝对值的性质，有成立判断.B.由不等式乘法性质，有成立判断.C.由不等式乘法性质，有成立判断.D.取特殊值判断.【详解】因为，所以，所以，即，故A正确，所以，即，故B正确，所以，即，故C正确，当时，，故D错误.故选：D【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.2．（2021·全国高三专题练习）设，，则下列不等式中，恒成立的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】

2、利用不等式的基本性质可判断各选项的正误.【详解】对于A选项，，所以，，所以，，A选项错误；对于B选项，，则，由不等式的基本性质可得，B选项正确；对于C选项，若，由不等式的基本性质可得，C选项错误；对于D选项，若，由A选项可知，，由不等式的基本性质可得，D选项错误.故选：D.3．（2021·宁夏大学附属中学高三一模（理））已知a，b，c满足，且，则下列选项中一定能成立的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】用特殊值排除法和不等式的性质可得答案.【详解】取，，，则，排除A、D；取，，，则排除B；因为，且，所以同号，且，所以.故选：C．4．（2021·北京海淀区·首都师大二附高三开学考试）

3、已知，下列不等式成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据题意，依次分析选项，对于A，构造函数，由指数函数的性质分析即可；对于B，构造函数，利用幂函数的性质分析即可；对于C，D作差分析【详解】解：对于A，构造函数，由于，则函数在上为减函数，又由于，则有，所以A错误；对于B，构造函数，由于，则函数在上为增函数，又由于，则，所以B错误；对于C，，由于，所以，所以，所以，所以C错误；对于D，，因为，所以，所以，所以，所以D正确，故选：D【点睛】此题考查不等式比较大小，考查不等式性质的应用，属于基础题5．（2021·陕西西安市西光中学高二期末（理））不等式的解集是（）A．B．C．D．【

4、答案】B【分析】把分式不等式等价转换为与之等价的一元二次不等式，从而求出它的解集.【详解】分式不等式等价于，即解一元二次不等式得：故不等式的解集是故选：B.6．（2021·山东德州市·高一期末）已知不等式的解集是，则的值为（）A．-64B．-36C．36D．64【答案】D【分析】先由不等式的解集是求出a、b，再求【详解】∵不等式的解集是，∴图像开口向下，即a<0,且的两根为-4和1.∴，解得：∴故选：D【点睛】不等式的解集是用不等式对应的方程的根表示出来的.7．（2021·全国高三专题练习）不等式的解集为，则不等式的解集为（）A．或B．C．D．或【答案】A【分析】由题意可知、是关于的二

5、次方程的两根，利用韦达定理可求得、的值，进而可求得不等式的解集.【详解】由题意可知、是关于的二次方程的两根，由韦达定理可得，解得，不等式即为，解得或.因此，不等式的解集为或.故选：A.8．（2019·全国高三课时练习（文））已知不等式

6、x－2

7、＞1的解集与不等式x2＋ax＋b＞0的解集相同，则a，b的值为A．a＝1，b＝3B．a＝3，b＝1C．a＝－4，b＝3D．a＝3，b＝－4【答案】C【解析】解不等式

8、x-2

9、>1得x<1或x>3，所以的两个根为1和3，由根与系数的关系知a=-4,b=3.故选C.考点：绝对值不等式的解法，一元二次不等式的解法.9．（2017·闽侯县第六中学高三月考

10、（理））已知函数，若关于的不等式恰有个整数解，则实数的最大值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】函数的图象，如图所示，关于的不等式，当时，，由于关于的不等式恰有1个整数解，因此其整数解为，又，所以，，则，所以实数的最大值为，故选D.点睛：本题考查了一元二次不等式的解法、二次函数的图象的应用问题，其中解答中涉及到分类讨论思想、数形结合思想与计算能力，试题属于中档试题，解答中正确作出函数的图象，转化为二次函数的应用是解答的关键.10．（2020·浙江高考真题）已知a，bR且ab≠0，对于任意x≥0均有(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0，则（）A．a<0B．a>0C．b<0D．b>

11、0【答案】C【分析】对分与两种情况讨论，结合三次函数的性质分析即可得到答案.【详解】因为，所以且，设，则的零点为当时，则，，要使，必有，且，即，且，所以；当时，则，，要使，必有.综上一定有.故选：C【点晴】本题主要考查三次函数在给定区间上恒成立问题，考查学生分类讨论思想，是一道中档题.11．（2011·重庆高考真题（文））（5分）（2011•重庆）若函数f（x）=x+（x＞2），在x=a处取最小值，则a=（）A．1+B．1+C．3D．4【答案】