备考2021年高考数学三轮复习选择30题第7辑直线与圆（解析版）.docx

《备考2021年高考数学三轮复习选择30题第7辑直线与圆（解析版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、备考2021年高考高三数学复习之疯狂选择题30题第7辑直线与圆一、单选题1．（2021·贵溪市实验中学高三一模）经过点，斜率为的直线方程为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据直线的点斜式方程，即可求得直线的方程.【详解】由题意，直线过点，且斜率为，根据直线的点斜式方程，可得，即.故选：A.2．（2019·全国）下列命题正确的是（）．A．若直线的倾斜角为，则此直线的斜率为B．若直线的斜率为，则此直线的倾斜角为C．若直线的倾斜角为，则D．若直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0或【答案】C【分析】根据直线的斜率与倾斜角的关系逐项判断即可.【详解】倾斜角为的直线

2、，其斜率不存在，故A错误；若直线的斜率为，只有当时，其倾斜角才为，故B错误；直线的斜率为0，其倾斜角为0而不是，故D错误．故选C．所以本题答案为C.【点睛】本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，掌握斜率的定义和倾斜角的范围是解题的关键，属基础题.3．（2016·河北衡水市·高三）直线经过点，则倾斜角与直线的倾斜角互为补角的一条直线方程是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：将点代入得，直线方程为，斜率为，倾斜角为.故和其垂直的直线斜率为，故选C.考点：直线方程.4．（2020·全国）经过点，斜率是直线的斜率的2倍的直线方程是（）A．B．C．D．【答案】A

3、【分析】依题意可得所求直线的斜率是，再利用点斜式计算可得；【详解】解：因为斜率为所以所求直线的斜率是，则直线的点斜式方程为．故选：A【点睛】本题考查直线的点斜式方程，属于基础题.5．（2021·哈尔滨市·黑龙江实验中学高三月考（理））已知直线和互相平行，则实数等于（）A．或3B．C．D．1或【答案】A【分析】由两直线平行，得到，求出，再验证，即可得出结果.【详解】∵两条直线和互相平行，∴，解得或，若，则与平行，满足题意；若，则与平行，满足题意；故选：A．6．（2021·全国高三其他模拟）已知直线，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要

4、条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【分析】先根据，求出的值，即可判断充分性；再判断当时直线，的位置关系，即可判断必要性，即可得到结果.【详解】若，则，解得：或，当时，，，直线，重合，；充分性成立；当时，，，显然，必要性成立.故“”是“”的充要条件.故选：C.【点睛】易错点点睛：根据，求出或后，易忽略了两直线重合的情况，从而错选B选项.7．（2021·吉林长春市·高三二模（理））已知直线将圆平分，且与直线垂直，则的方程为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据题意得出直线过圆心，结合垂直关系求得斜率，即可得到直线方程.【详解】因为直线将圆平分，所以直线过圆

5、心，因为直线与直线垂直，所以斜率为，所以直线，故选：D8．（2021·广东广州市·高三一模）已知，直线上存在点，满足，则的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据上，得到点p在线段AB上，其方程为上，又点在直线l上，联立其方程，求得，然后由求解.【详解】将代入得，将代入得，所以A，B不在直线l上，又上，所以点p在线段AB上，直线AB的方程为：，由，解得，直线方程，即为，设直线的倾斜角为，则，因为，所以，则，所以，即，因为，所以，故选：D【点睛】关键点点睛：本题关键是得到点P在线段AB上，再根据点P的直线l上，联立求得，再利用斜率与倾斜角的关

6、系而得解.9．（2021·全国高三专题练习）已知经过坐标原点，半径，且与直线相切，则的方程为（）．A．或B．或C．或D．或【答案】A【分析】设圆心坐标为，利用圆过坐标原点，且与直线相切，求出，即可求出圆的方程.【详解】设圆心坐标为，半径，因为圆过坐标原点，且与直线相切，所以，所以，即圆心为或，圆的方程为：或，故选：A.【点睛】处理直线与圆的位置关系时，若两方程已知或圆心到直线的距离易表达，则用几何法；若方程中含有参数，或圆心到直线的距离的表达较繁琐，则用代数法．10．（2020·陕西汉中市·高三一模（理））过三点的圆交轴于两点，则（）A．B．C．D．【答案】D

7、【分析】设圆的圆心为，半径为，方程为，将三点代入，解得圆的方程，再利用垂径定理求得弦长.【详解】由题意，设圆的圆心为，半径为，方程为，又在圆上，解得，故圆的方程为，圆心为，半径，故圆心到轴的距离，弦长，故选：D.【点睛】圆的弦长的常用求法：(1)几何法：求圆的半径为r，弦心距为d，弦长为l，则；(2)代数方法：运用根与系数的关系及弦长公式：.11．（2021·广西玉林市·高三其他模拟（理））过点的直线与圆相切，则直线的方程为（）A．B．C．或D．或【答案】C【分析】当斜率不存在时可知满足题意；当斜率存在时，设其方程为，利用圆心到直线距离等于半径可构造方程求得，

8、由此可得切线方程.【详解】当过的直线斜