2016年广西单招数学模拟试题：等差数列概念与通项公式.docx

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1、文档2016年某某单招数学模拟试题:等差数列概念与通项公式【试题内容来自于相关和学校提供】1：在等差数列中，前四项之和为60，最后四项之和为100，所有项之和是120，则项数为（  ）A、3B、4C、5D、62：设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,等于（   ）A、9B、8C、7D、63：已知为等差数列，若，则的值为（  ）A、B、C、D、4：若O是A,B,P三点所在直线外一点且满足条件:=a1+a4021,其中{an}为等差数列,则a2011等于(　　)A、-1B、1C、-D、5：等差数列的公差，且，则数列的前n项和取最大值时( )A

2、、6B、5C、5或6D、6或76：某市有A、B、C三所学校共有高三文科学生1500人，且A、B、C三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取_____人.7：在等差数列{an}中，已知a3＋a8＝10，则3a5＋a7＝________.8：在等差数列中，，则           .9：已知数列是等差数列，，则首项                。10：设等差数列的前项和为、是方程的两个根，则等于           .11：已知等

3、差数列{an}的前n项的和记为Sn。如果a4＝－12，a8＝－4。(1)求数列{an}的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；(3)从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和12：（1）求数列的通项公式；（2）求的最小值及此时的值13：（本题满分14分）已知等差数列中，，其前10项和为65（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和。14：（13分）已知数列中。当时。（）（Ⅰ）证明：为等比数列；（Ⅱ）求数列的通项；（Ⅲ）若数列满足，求的前项和。15：（本小题满分12分）

4、已知数列的前n项和为，，,等差数列中，，且，又、、成等比数列.（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Tn.5/5文档答案部分1、D由题意得，，两式相加得，则，又，所以。故选D。2、D，3、D试题分析：因为a1+a5+a9=8，所以，所以，所以.考点：等差数列的性质.4、D因为A,B,P三点共线,且=a1+a4021,所以a1+a4021=1,故a2011==.5、C考点：等差数列的性质。分析：由题意可得：，即（a+a）（a-a）=0，结合题意可得：a+a=0结合等差数列的性质可得：2a=0，又公差d＜0，所以此数列从第7项开始，以后每

5、项都小于0，所以Sn取得最大值时的项数n=5或者n=6。解答：解：由题意可得：a=a，即（a+a）（a-a）=0，因为等差数列{an}的公差d＜0，所以a+a=0所以2a=0，所以此数列从第7项开始，以后每项都小于0，所以S取得最大值时的项数n=5或者n=6。故答案为：5或6。选C。6、405/5文档试题分析：由题意知A、B、C三校的高三文科学生人数成等差数列，因用分层抽样，故设从A、B、C三校的高三文科学生中抽取的人数分别为：x-d，x，x+d；∵样本的容量为120，∴（x-d）+x+（x+d）=120，解得x=40。故答案为40。考点：等差

6、数列的性质，分层抽样的定义。点评：简单题，根据样本和总体的结构一致性，抽到的人数也对应成等差数列。7、20设公差为d，则a3＋a8＝2a1＋9d＝10，∴3a5＋a7＝4a1＋18d＝2(2a1＋9d)＝20.8、   试题分析：设该等差数列的公差为，则依题意有，所以.考点：等差数列的通项公式.9、-3试题分析：因为，数列是等差数列，，所以，解得，.考点：等差数列的通项公式10、试题分析：由题意知，，所以考点：本小题主要考查一元二次方程根与系数的关系和等差数列的性质，考查学生的运算求解能力.点评：等差数列的性质是高考中常考的内容，要熟练掌握，灵

7、活应用.11、解：（1）an＝2n－20。（2）当n＝9或n＝10时，Sn取得最小值为S9＝S10＝－90。（3）Tn＝2n+1－20n－2。本题考查等差数列的通项公式，及数列求和公式，本题解答中的亮点在于利用等差数列的通项公式分析Sn的最值，显然比利用其求和公式，通过二次函数的配方法求最值方便的多（Ⅰ）可设等差数列{an}的公差为d，由a5/5文档4=-12，a8=-4，可解得其首项与公差，从而可求得数列{an}的通项公式；（Ⅱ）得到数列{an}的通项公式an=2n-20，可由an≤0和an+1≥0求得n取何值时Sn取得最小值，然后由求和公式

8、可求得答案；（Ⅲ）根据题意求得bn=a2n-1=-18+(2n-1-1)×2=2n-20，利用分组求和法可求得数列{bn}的前n项和为Tn。12、（1