2016年福建高职招考数学模拟试题：反函数.docx

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1、文档2016年某某高职招考数学模拟试题:反函数【试题内容来自于相关和学校提供】1：已知函数，是的反函数.若的图象过点，则等于（   ）A、B、C、D、2：设有三个函数，第一个函数是，它的反函数是第二个函数，而第三个函数的图像与第二个函数的图像关于直线x+y=0对称，那么第三个函数是（  ）A、B、C、D、3：已知函数，则的反函数是A、B、C、D、4：设函数y=f（x）存在反函数y=,且函数的图象过点（1,2），则函数的图象一定过点     （   ）A、（-1,2）B、（2,0）C、（1,2）D、（2,1）5：记函数的反函数为，则                  A、2B、一2

2、C、一4D、46：函数的反函数是                         7：有下列命题：①函数与互为反函数；②函数与是同一个函数；③函数与的图象关于轴对称；④函数是递增的奇函数。其中正确的是    ▲    。（把你认为正确的命题的序号都填上）8：函数的反函数是       9：函数与的图像关于直线对称，则      .10：已知f(x)=        。11：已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，且其反函数的图像经过点B(24,3)，求f(x)的解析式；12：（2）设，求的单调区间13：已知函数（其中且）（I）求函

3、数f(x)的反函数（II）设，求函数g(x)最小值及相应的x值；（III）若不等式对于区间上的每一个x值都成立，某某数m的取值X围。14：15：（14分）已知函数f(x)是 （xR）的反函数，函数g(x)的图象与函数的图象关于直线x=－2成轴对称图形，设F(x)=f(x)+g(x5/5文档).（1）求函数F(x)的解析式及定义域；（2）试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A,B坐标；若不存在，说明理由.答案部分1、D本题考查互为反函数的关系,函数图像性质.因为的图象过点所以函数的图象过点则所以故选D2、B略3、A本题考查反函

4、数概念，能根据原函数求出反函数.由得：则的反函数为.故选A4、A考点：反函数。分析：根据函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=x-f（x）的图象过点（1，2）可得f（1）=-1，再根据反函数与原函数的关系可求出f-1（-1）=1，从而求出函数y=f-1（x）-x的图象一定经过的定点。解答：解：∵函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=x-f（x）的图象过点（1，2），∴f（1）=-1，∴f-1（-1）=1，∴当x=-1时，y=f-1（-1）-（-1）=2函数y=f-1（x）-x的图象一定过点（-1，2）故选A、点评：本题主要考查了反函数，解题的关键是

5、熟练掌握反函数的定义，由定义求出函数所过的定点，属于基础题。5、B略6、5/5文档略7、①④略8、试题分析：由得，∴，即，又由，得，即，∴所求反函数为.考点：反函数9、4试题分析：由已知可知g（x）与f(x)是互为反函数，设g（3）=b，则1+log2b=3，解得b=4，所以g（3）=4.考点：反函数的图象及其性质.10、-2略11、 的反函数的图像过点B(24,3)，∴的图像过点(3，24)又过点A(1,6)    ，∴∴         ∴12、（1）（2） 的单调递增区间为的单调递减区间为（1）则，，则，（2），的单调递增区间为的单调递减区间为5/5文档13、（I）函数的反

6、函数（II）时，g(x)有最小值          （III）实数m的取值X围是 （I）函数的值域为由，得因此，函数的反函数（II）当且仅当即时，g(x)有最小值          （III）由得设，则根据题意，对区间中的一切t值，恒成立则得即实数m的取值X围是  14、(Ⅰ)   (Ⅱ) 15、(1)F(x)定义域为(－1,1) (2)设F(x)上不同的两点A(x1，y2)，B(x1 y2),－1y2，即F(x)是(-1,1)上的单调减函数，故不存在A,B两点，使A

7、B与y轴垂直.略5/5