考向卷07 决胜2021年高考数学（理）押题卷（课标全国卷原卷版）.docx

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1、2021年高考数学全国卷押题卷10套数学押题卷（07）本卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若为纯虚数，为虚数单位，则实数的值为（）A．B．C．D．2．已知集合，则（）A．B．C．D．3．人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据.我国在2020年进行了第七次人口普查登记，到2021年4月以后才能公布结果.人口增长可以用英国经济学家马尔萨斯(T.R.Malthus，1766—1834)提出的模型：，其中t

2、表示经过的时间，表示时的人口数，r表示人口的年平均增长率.以国家统计局发布的2000年第五次人口普查登记(已上报户口)的全国总人口12.43亿人(不包括香港､澳门和台湾地区)和2010年第六次人口普查登记(已上报户口)的全国总人口13.33亿人(不包括香港､澳门和台湾地区)为依据，用马尔萨斯人口增长模型估计我国2020年末(不包括香港､澳门和台湾地区)的全国总人口数约为（）(，)A．14.30亿B．15.20亿C．14.62亿D．15.72亿4．已知，，，则（）A．B．C．D．5．2021年是中国共产党百年华诞，3月24日，中宣部发布中国共产党成立100周年

3、庆祝活动标识(图1)，标识由党徽､数字“100”“1921”“2021”和56根光芒线组成，生动展现中国共产党团结带领中国人民不忘初心､牢记使命､艰苦奋斗的百年光辉历程.其中“100”的两个“0”设计为两个半径为的相交大圆，分别内含一个半径为的同心小圆，且同心小圆均与另一个大圆外切(图2).已知，则在两个大圆的区域内随机取一点，则该点取自两大圆公共部分的概率为（）A．B．C．D．6．直线，圆：，则“”是“与圆相切”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件7．已知向量，，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．8．设函数，若

4、不等式对一切恒成立，则的最小值为（）A．B．C．D．9．二项式的展开式中，常数项为（）A．-4B．4C．-6D．610．函数的部分图象如图所示，则函数的单调增区间为（）A．B．C．D．11．日晷是我国古代按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度.我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同.二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，如此周而复始.已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸(一丈等于十尺，一尺等于十寸)，则下列说法不正确的是（）A．白露比立秋的晷长长两尺B．大寒的

5、晷长为一丈五寸C．处暑和谷雨两个节气的晷长相同D．立春的晷长比立秋的晷长长12．如图，，是椭圆与双曲线的公共焦点，，分别是与在第二､四象限的公共点，若，设与的离心率分别为，，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．所谓正多面体，是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角.例如：正四面体(即正棱锥体)的四个面都是全等的三角形，每个顶点有一个三面角，共有四个三面角，可以完全重合，也就是说它们是全等的.由棱长为1的正方体的六个表面的中心可构成一正八面体，则该正八面体的内切球的表面积为____

6、_______.14．已知，则_______．（用“>”或“<”填空）15．已知数列与前n项和分别为，，且，，则________．16．已知抛物线的准线恰好与双曲线的右准线重合，双曲线的左准线与抛物线交于，两点，且双曲线的右顶点到左准线的距离等于线段的长，则双曲线的离心率为___________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17．某奶茶店推出一款新品奶茶，每杯成本为4元，售价为6元，如果当天卖不完，剩下的奶茶只能倒

7、掉，奶茶店记录了60天这款新品奶茶的日需求量，整理得下表：日需求量杯数20253035404550天数55101510105以这60天记录中各需求量的频率作为各需求量发生的概率.（1）若奶茶店一天准备了35杯这款新品奶茶，用表示当天销售这款新品奶茶的利润(单位：元)，求的分布列和数学期望；（2）假设奶茶店每天准备的这款新品奶茶杯数都是5的倍数，有顾客建议店主每天准备40杯这款新品奶茶，你认为店主应该接受这个建议吗？请说明理由.18．已知函数．（1）求的最小正周期；（2）在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边．当边上的高时，求的周长．19．如图，在四棱锥中，

8、平面，是边长为2的正方形，，为侧棱的中点.（1）求四