江苏省扬中二中2020_2021学年高一数学下学期周练四.doc

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1、考试某某省扬中二中2020-2021学年高一数学下学期周练（四）一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．1．计算的结果是（D）A.B.C.D.2．已知是第三象限角，则的值为（A）A．B．C．D．3．设，则的值是（B）A．B．C．D．4．若，则的值为（C）A．B．C．D．5．在中，如果，那么的形状为（A）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形6．（C）A．B．C．D．7．若函数，则的最大值为（B）A.1B.2C.3D.48．已知函数在上有两个零点，则的取值X围为（A）A．B．C．D．二、多选题：（每小题给出的四个选项

2、中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9．下列个结论中，正确的结论是（BC）A．对任意角，使得B．存在角和，使得C．存在无穷多个角和，使得D．对任意角和，都有10．设函数，则下列结论正确的是（ACD）A．函数的最小正周期为B．函数在上是单调增函数C．函数的图象关于直线对称D．函数的值域是5/5考试11．在梯形中，，，，分别是，的中点，与交于，设，，则下列结论正确的是（ABD）A．B．C．D．12．已知点为△ABC所在平面内一点,且则下列选项正确的是(ACD)A．B．直线必过边的中点C．D．且则三、填空题．

3、请把答案直接填写在答题卡相应位置上．13．的值为_____14．若且则。15．已知函数，若是锐角，且，则.16．已知平面向量，，满足与的夹角为锐角，，，，且的最小值为，则实数的值是_____，向量的取值X围是_____.四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知向量，.（1）若，求的值；（2）若，求及的值.17．解：（1）因为，所以，即，所以．（2）因为，所以，所以．所以．18.如图，在中，，，.ABDC（1）求的值；（2）求的值.18．解：（1）在平行四边形中，，5/5考试所以．（2）由（1

4、）知，，又，所以．19．已知.（1）若，求的值；（2）若，且，为锐角，求的值.19．解：（1）因为，，所以，解之得，所以；（2）因为，为锐角，所以，，，由，得；由，得，所以.20．如图，在平面直角坐标系中，点，是以为直径的上半圆弧上两点（点在的右侧），点为半圆的圆心，已知，点，设．（1）若，求的值；（2）若点的纵坐标为，求的值．20．解：（1）设，则，．所以，．（2）由题意可得：，且，，5/5考试所以，所以，．所以．21．如图在直角坐标系中，的圆心角为，所在圆的半径为1，角θ的终边与交于点C.（1）当C为的中点时，D为线段OA上任一点，求的

5、最小值；（2）当C在上运动时，D，E分别为线段OA，OB的中点，求的取值X围.21．解：（1）设D（t，0）（0t1）,C（，），∴（t，），=（t）2，（0t1），∴t时，的最小值为.（2）设（cosα，sinα），0α，E（0，），D（，0），∴（﹣cosα，sinα），（，），∴cosαsinαsin（α），∵0，∴α，∴sin（α）∈[﹣1，1]，∴sin（α）∈[，].∴的取值X围是：[，].22．已知向量，且与满足关系（1）求与的数量积用表示的解析式；（2）能否和垂直？能否和平行？若不能，则说明理由；若能，则求出相应的值（3）求

6、与夹角的最大值.22．解：（2）由条件知道，，即，5/5考试；（2）由（1）知，与不可能垂直；若，由知与同向，于是当，即时，；（3）设与的夹角为，则，，当且仅当时，取得最小值，因为，所以与夹角的最大值为5/5