押题卷02 决胜2021年高考数学（理）押题卷（课标全国卷原卷版）.docx

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1、2021年高考数学全国卷考向卷10套数学押题卷（02）本卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．满足的集合的个数是（）A．B．C．D．2．已知复数，，在复平面内，复数和所对应的两点之间的距离是（）A．B．C．5D．103．已知函数是定义在上的偶函数，当时，.则不等式的解集为（）A．B．C．D．4．2021年是巩固脱贫攻坚成果的重要一年，某县为响应国家政策，选派了6名工作人员到、、三个村调研脱贫后的产业规划，每个村至少去1人，不同的

2、安排方式共有（）A．630种B．600种C．540种D．480种5．已知点P是抛物线上一点，且点P到点的距离与到y轴的距离之和的最小值为，则（）A．B．4C．D．6．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是．那么后物体的温（单位：℃）可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的常数．现有46℃的物体，放在10℃的空气中冷却，以后物体的温度是38℃，则k的值约为（）A．0.25B．C．0.89D．7．已知点是所在平面内一点，且，则（）A．B．C．D．8．某三棱柱的三视图如图所示，已知网格纸上小正方形的边

3、长为1，则该三棱柱的体积为（）A．B．C．4D．89．算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，是中国古代一项伟大的、重要的发明，在阿拉伯数字出现前是全世界广为使用的计算工具．“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》，其中有云：“珠算控带四时，经纬三才．”北周甄鸾为此作注，大意是：把木板刻为3部分，上、下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的．下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别是个位、十位、百位……，上面一颗珠（简称上珠）代表5，下面一颗珠（简称下珠）代表1，即五颗下珠的大小等于同组一颗上珠的

4、大小．现在从个位和十位这两组中随机选择往下拨一颗上珠，从个位、十位和百位这三组中随机往上拨2颗下珠，算盘表示的数能被5整除的概率是（）A．B．C．D．10．已知函数的图象如图所示，则（）A．函数的最小正周期是B．函数在区间上单调递减C．函数在区间上的最小值是D．曲线关于直线对称11．知直线，圆，若在直线上存在一点，使得过点作圆的切线，(点A，为切点)，满足，则的取值范围为（）A．B．C．D．12．已知函数若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．设数列的

5、前项和为，.若，则________.14．已知，，则___________.15．在中国古代数学著作《九章算术》的“方田”篇中，有一篇关于环形田的面积计算问题：今有环田，中周九十二步，外周一百二十二步，径五步，问：为田几何？答曰：二亩五十五步．其大致意思为：现有一个环形田（如图），中周长92步，外周长122步，径长5步，则田的面积是多少？答：2亩55平方步．则根据该问题中的相关数据可知该题所取的圆周率的近似值是______．16．已知双曲线的左，右焦点分别为，，过右焦点的直线交该双曲线的右支于，两点(点位于第一象限)，的内切圆半径

6、为，的内切圆半径为，且满足，则直线的斜率为___________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17．如图，在四边形中，，，为锐角三角形，且，，.（1）求的值；（2）求的面积.18．甲､乙､丙三名同学高考结束之后，一起报名参加了驾照考试，在科目二考试中，甲通过的概率为，甲､乙､丙三人都通过的概率为，甲､乙､丙三人都没通过的概率为，且在平时的训练中可以看出乙通过考试的概率比丙大.（1）求乙，

7、丙两人各自通过考试的概率；（2）令甲､乙､丙三人中通过科目二考试的人数为随机变量，求的分布列及数学期望.19．如图，在四棱锥中，四边形为梯形，，，平面.（1）求证：平面平面；（2）若，，求二面角所成角的余弦值.20．已知是自然对数的底数，函数，.（1）若曲线在点处的切线斜率为，求的最小值；（2）若当时，有解，求实数的取值范围.21．已知椭圆的离心率为，右焦点为，上顶点为，左顶点为，且.（1）求椭圆的方程；（2）已知，，点在椭圆上，直线，分别与椭圆交于另一点，，若，，求证：为定值.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选

8、一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为，直线过点且与直线平行.（1）直接写出曲线的普通方程和直线的参数方程；（