湖北省武汉市青山区2015-2016学年八年级（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2015-2016学年湖北省武汉市青山区八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是（　　）A．2、3、6B．2、4、6C．2、2、4D．6、6、63．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（　　）A．7B．8C．9D．104．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　）A．20°B．30°C．35°D．40°5．若等腰三角形的顶角为80°，则它的

2、底角度数为（　　）A．80°B．50°C．40°D．20°6．如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（　　）A．AC=ADB．BC=BDC．∠C=∠DD．∠ABC=∠ABD7．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（　　）A．10B．7C．5D．48．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE垂直平分AB．若AD=6，则CD的长等于（　　）第24页（共24页）A．2B．3C．4D．69．如图，过边长为1

3、的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　）A．B．C．D．不能确定10．△ABC中，∠CAB=∠CBA=50°，O为△ABC内一点，∠OAB=10°，∠OBC=20°，则∠OCA的度数为（　　）A．55°B．60°C．70°D．80°　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．如图，要使四边形木架不变形，至少要钉上　　根木条．12．如图，根据三角形的有关知识可知图中的x的值是　　．13．已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为32，AB

4、=9，BC=12，则DF=　　．14．一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为　　cm．15．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=　　．第24页（共24页）16．如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为　　cm．　三、解答题（共8小题，

5、满分72分）17．如图，在△ABC中，D为BC延长线上一点，DE⊥AB于E，交AC于F，若∠A=40°，∠D=45°，求∠ACB的度数．18．如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．19．如图，在△ABC中，CA=CB，点D在BC上，且AB=AD=DC，求∠C的度数．第24页（共24页）20．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△DEF（其中D，E，F分别是A

6、，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出D，E，F三点的坐标：D（　　），E（　　），F（　　）；（3）在y轴上存在一点，使PC﹣PB最大，则点P的坐标为　　．21．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAE，DA∥CE，AB=CB．（1）试判断BE与AC有何位置关系？并证明你的结论；（2）若∠DAC=25°，求∠AEB的度数．22．如图，点D，E分别在等边△ABC的边BC，AB上，且AE=BD，连接AD，CE交于点F，过点B作BQ∥CE交AD延长线于点Q．（1）求∠AFE的度数；（2）求证：AF=BQ．第24页（共24页）23

7、．在△ABC中，BD为∠ABC的平分线．（1）如图1，∠C=2∠DBC，∠A=60°，求证：△ABC为等边三角形；（2）如图2，若∠A=2∠C，BC=8，AB=4.8，求AD的长度；（3）如图3，若∠ABC=2∠ACB，∠ACB的平分线OC与BD相交于点O，且OC=AB，求∠A的度数．24．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．（1）如图1，若A、B两点的坐标分别是A（0，4），B（﹣2，0），求C点的坐标；（2）如图2，作∠ABC的角平分线BD，交AC于点D，过C点作CE⊥BD于点E，求证：CE=BD；（3）如图3，点P是射

8、线BA上A点右边一动点，以CP为斜边作等腰直角△CPF，其中∠F=90°，点Q为∠FPC与∠PFC的角平分线的交点，当点P运动时，点Q是否恒在射线BD上？若在，请证明；若不在，请说明理由．　第24页（共24页）2015-2016学年湖