聊城冠县金太阳中学2014—2015年九年级上期末数学试题(1)

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1、2014-2015九年级数学上学期期末测试题1一、选择题(每小题3分,共36分)1、如图,一河坝的横断面为等腰梯形ABCD,坝顶宽10米,坝高12米,斜坡AB的坡度i=1:1.5,则坝底AD的长度为(  ) A.26米B.28米C.30米D.46米2、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,则tan∠CFB的值等于(  )AB.C.D.第1题图第2题图第3题图3、如图,在△ABC中,两条中线BE、CD相交于点O,则S△DOE:S△COB=(  ) A.1:4B.2:3C.1:3D.1:24、若关于x的

2、一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0,则m的值等于( )5、二次函数的图像如图所示,则点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(第5题图)yxO第7题图第12题图6、用配方法解方程,下列配方正确的是()A.B.C.D.7、如图,△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D.则CD的长为(  ) A.B.C.D.8、在平面直角坐标系中,如果抛物线y=2x2分别向上、向右平移2个单位,那么新抛物线的解析式是()A.y=2(x+2)2-2B.y=2(x-2)2+2C.y=2(x-2)2-2D.y=2(x

3、+2)2+29、在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与(k≠0)的图像大致是()10、⊙O的直径AB=10cm,弦CD⊥AB,垂足为P.若OP:OB=3:5,则CD的长为(  )A.6cmB.4cmC.8cmD.cm11、某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率都为x,那么x满足的方程是(  ) A.100(1+x)2=81B.100(1﹣x)2=81C.100(1﹣x%)2=81D.100x2=8112、如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE的度数是()A.55°B.60°C.

4、65°D.70°二、填空题:(每小题3分,共24分)13、.函数中,自变量的取值范围是.第16题图第16题图第15题图第14题图14、如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于.15、如图是反比例函数的图像,O为原点,点A是图像上任意一点,AM⊥x轴,垂足为M,如果△AOM的面积为2,那么反比例函数的解析式是16、如右图抛物线y=-x2+bx+c的图像与x轴的一个交点(1,0),则抛物线与x轴的另一个交点坐标是___________。17、已知O是△ABC的内心,若∠A=50°,则∠BOC=18、已知扇形的弧长是2π,半径为

5、10cm,则扇形的面积是cm219、体育测试时,初三一名学生推铅球,已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分,该同学的成绩是20、在直角三角形中,若两条直角边长分别为6cm和8cm,则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为_________三、解答题(共60分)21、(8分)解方程:(1)(x+1)(x-3)=12(2)22、(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=∠CAB.(1)求证:直线BF是⊙O的切线(2)若AB=5,sin∠CBF=,求BC的长。23、(10分)一次函数的图像与反比例函数

6、的图象交于A(-2,1),B(1,n)两点。(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;(2)求△OAB的面积。24、(10分)如图,一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子,继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°.求海底C点处距离海面DF的深度(结果精确到个位,参考数据:≈1.414,≈1.732,≈2.236)25、(12分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平

7、均每天可多售出2件。  ⑴若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?  ⑵每件衬衫降价多少元,商场平均每天盈利最多?26、(12分)如图,已知等边△ABC,AB=12,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FG⊥AB,垂足为G,连结GD.(1)求证:DF是⊙O的切线;(2)求FG的长;(3)求tan∠FGD的值.

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