聊城冠县金太阳中学2014—2015年九年级上期末数学试题(1)

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1、2014-2015九年级数学上学期期末测试题1一、选择题（每小题3分，共36分）1、如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD的长度为（　　）　A．26米B．28米C．30米D．46米2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（　　）AB．C．D．第1题图第2题图第3题图3、如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB=（　　）　A．1：4B．2：3C．1：3D．1：24、若关于x的

2、一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，则m的值等于（　）5、二次函数的图像如图所示，则点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（第5题图）yxO第7题图第12题图6、用配方法解方程，下列配方正确的是（）A．B．C．D．7、如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D．则CD的长为（　　）　A．B．C．D．8、在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2分别向上、向右平移2个单位，那么新抛物线的解析式是()A．y＝2(x+2)2－2B．y＝2(x－2)2+2C．y＝2(x－2)2－2D．y＝2(x

3、+2)2+29、在同一直角坐标系中，函数y=kx－k与(k≠0)的图像大致是（）10、⊙O的直径AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP:OB＝3:5，则CD的长为（　　）A．6cmB．4cmC．8cmD．cm11、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（　　）　A．100（1+x）2=81B．100（1﹣x）2=81C．100（1﹣x%）2=81D．100x2=8112、如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（）A.55°B.60°C.

4、65°D.70°二、填空题：（每小题3分，共24分）13、.函数中，自变量的取值范围是．第16题图第16题图第15题图第14题图14、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于．15、如图是反比例函数的图像，O为原点，点A是图像上任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，如果△AOM的面积为2，那么反比例函数的解析式是16、如右图抛物线y=－x2＋bx＋c的图像与x轴的一个交点（1,0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标是___________。17、已知O是△ABC的内心，若∠A=50°，则∠BOC=18、已知扇形的弧长是2π，半径为

5、10cm，则扇形的面积是cm219、体育测试时，初三一名学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线的一部分，该同学的成绩是20、在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为_________三、解答题（共60分）21、（8分）解方程：（1）(x+1)(x-3)=12（2）22、（8分）如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB.(1)求证：直线BF是⊙O的切线（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC的长。23、（10分）一次函数的图像与反比例函数

6、的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点。（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)求△OAB的面积。24、（10分）如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度（结果精确到个位，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）25、（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平

7、均每天可多售出2件。　　⑴若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？　　⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？26、（12分）如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）求FG的长；（3）求tan∠FGD的值．