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时间:2018-12-15
《九年级数学上册 一元二次方程及其解法(直接开平方法)学案 苏科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元二次方程及其解法(直接开平方法)一、做一做:1.问题1绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?2.问题2学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.3.思考、讨论:这样,问题1和问题2分别归结为解方程(1)和(2).显然,这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里?它们有什么共同特点呢?共同特点:(1)__________________________;(2)___________
2、_______________;(3)__________________________。二、一元二次方程的概念:上述两个整式方程中都只含有____________,并且未知数的____________,这样的方程叫做一元二次方程。通常可写成如下的一般形式:ax2+bx+c=0(a、b、c是已知数,a≠0)。其中叫做二次项,叫做二次项系数;叫做一次项,叫做一次项系数,叫做常数项。.三、例题讲解与练习巩固1.例1:下列方程中哪些是一元二次方程?试说明理由。(1)(2)(3)(4)2.例2:将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一
3、次项系数和常数项:1)2)(x-2)(x+3)=83)3.例3:方程(2a—4)x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程?4.例4:已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根为2,求m。5.练习:1、将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项2x(x-1)=3(x-5)-42、关于的方程,在什么条件下是一元二次方程?在什么条件下是一元一次方程?3、课本第81页练习四、思考:如何解方程呢?思考:形如的方程的解法。五、例题讲解:例5、解下列方程:(1
4、)(2)分析:用直接开平方法求解变式1:解方程例6:解下列方程(1)(x+1)2-4=0;(2)12(2-x)2-9=0.练习:练习一解下列方程:(1)x2=169; (2)45-x2=0;(3)12y2-25=0;(4)4x2+16=0练习二解下列方程:(1)(x+2)2-16=0(2)(x-1)2-18=0;(3)(1-3x)2=1;(4)(2x+3)2-25=0
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