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时间:2018-12-15
《九年级数学上册 2.2 用配方法求解一元二次方程(第2课时)导学案(新版)北师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2用配方法求解一元二次方程【学习目标】课标要求:1、经历配方法解一元二次方程的过程,获得解二元一次方程的基本技能;2、经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程,体会其中的化归思想;3、能利用一元二次方程解决有关的实际问题,能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.目标达成:经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程,体会其中的化归思想;、学习流程:【课前展示】回顾配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤。x2-6x-40=0移项,得x2-6x=40方程两边都加上32(一次项系数一半的平方),得x2-6x+32=4
2、0+32即(x-3)2=49开平方,得x-3=±7即x-3=7或x-3=-7所以x1=10,x2=-4【创境激趣】1.将下列各式填上适当的项,配成完全平方式口头回答.1.x2+2x+________=(x+______)22.x2-4x+________=(x-______)23.x2+________+36=(x+______)24.x2+10x+________=(x+______)25.x2-x+________=(x-______)2【自学导航】请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别1.x2+6x+8=02.3x2+18x+24=0探讨方程2的应如何去解呢?【合作探究
3、】例2解方程3x2+8x-3=0解:方程两边都除以3,得移项,得配方,得【展示提升】典例分析知识迁移做一做:一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(S)满足关系:h=15t-5t2,小球何时能达到10米的高度?解:根据题意得15t-5t2=10方程两边都除以-5,得t2-3t=-2配方,得【强化训练】1.印度古算术中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮。告我总数有多少,两队猴子在一起?大意是说:一群猴子分两队,一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方,另一队猴子数是12,那么猴子的
4、总数是多少?请同学们解决这个问题。解:可设猴子的总数是x,由题意可得(x)2+12=x解得x1=16x2=48答:这群猴子可能是16只,也可能是48只。2.⑴课本42页习题2.4第1题;⑵一个人的血压与其年龄及性别有关,对女性来说,正常的收缩压p(毫米汞柱)与年龄x(岁)大致满足关系:p=0.01x2+0.05x+107.如果一个女性的收缩压为120毫米汞柱,那么她的年龄大概是多少?⑶有能力的同学请课余时间用配方法交流探究方程:ax2+bx+c=0(a不为0)的解【归纳总结】1.学生总结解一元二次方程的基本步骤;2.利用一元二次方程解决实际问题的思路,对于结果的理解。【板书设计】2
5、.用配方法求解一元二次方程(第二课时)x2-6x-40=0移项,得x2-6x=40方程两边都加上32(一次项系数一半的平方),得x2-6x+32=40+32即(x-3)2=49开平方,得x-3=±7即x-3=7或x-3=-7所以x1=10,x2=-4【教学反思】
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