九年级数学上册《3.3二次根式的加减》教学案（1） 苏科版

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1、《3.3二次根式的加减（1）》教学目标:1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法2、能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算。教学重点：同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法教学难点：同类二次根式的概22念一、情境创设：1、试一试 计算：(1)(2)（3）3－2；（4）3－22、下列3组二次根式，各有什么共同特征？（1），，，，……（2），，，，……（3），，，，……二、探索活动1、(1)说出的三个同类二次根式；(2)试举出一组同类二次根式。2、情境创设中的3组数据可以相加吗？像上面这3组二次根式一样，定义：经过化简后，被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式。3、

2、要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？二次根式的加减，与整式的加减相类似，只须对同类二次根式进行合并4、怎样合并同类二次根式？与合并同类项类似，把同类二次根式的系数相加减，作为结果的系数，根号及根号内部都不变5、二次根式加减运算的步骤:(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把各个同类二次根式合并三、例题教学例1：计算：（1）+－+（2）+－－（3）－+例2：如图，两个圆的圆心相同，面积分别为8㎝2、18㎝2，求圆环的宽度（两圆半径之差）四、课堂练习1、在二次根式：①②③；④是同类二次根式的是（）A．①和③B．②和③C．①和④D．③和④2、课本练习题1、2、3五、知识梳理1、

3、同类二次根式的定义2、二次根式加减运算的步骤3、如何合并同类二次根式：合并同类二次根式与合并同类项类似六、自我检测1、如果最简根式和是同类二次根式，那么a、b的值为（）A．a＝0，b＝2B．a＝2，b＝0C．a＝－1．b＝1D.a＝1，b＝－22、计算（1）3+－2－3．（2）++（3）（4）（5）（6）3、计算：4、计算：(1)（2）（3）5、当ｘ＝４，ｙ＝时，求的值。6、我们知道同类二次根式可以合并，如果，那么、、都是同类二次根式。请你利用这个性质解答下列问题：已知：ａ、ｂ均为正整数，且，求的值。7、如图所示，某计算装置有一数据入口A和一运算结果的出口B，下表是小颖输入一些数后所得的结果：

4、这个计算装置中究竟是怎样进行计算的呢？若小颖输入的数为28，输出的结果应为多少？若小颖输入的数为x，你能用x表示输出结果吗？