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《2017年广东省肇庆市高三文科二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年广东省肇庆市高三文科二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设复数z满足z1+i=2，i为虚数单位，则复数z的虚部是 A.1B.−1C.iD.−i2.已知U=R，函数y=ln1−x的定义域为M，N=xx2−x<0，则下列结论正确的是 A.M∩N=MB.M∪∁UN=UC.M∩∁UN=∅D.M⊆∁UN3.已知x，y满足约束条件x+y−3≥0,y−2x+6≥0,y−12x≤0,则z=x−y的最小值为 A.1B.−1C.3D.−34.下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是 A.fx=2xB.fx=
2、xsinxC.fx=1xD.fx=−x
3、x
4、5.执行如图所示的程序框图．如果输入的t∈−2,2，则输出的S属于 A.−6,−2B.−5,−1C.−4,5D.−3,66.下列说法中不正确的个数是 ①“x=1”是“x2−3x+2=0”的必要不充分条件；②命题“∀x∈R，cosx≤1”的否定是“∃x0∈R，cosx0≥1”；③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真．A.3B.2C.1D.07.茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的众数为124，乙组数据的平均数即为甲组数据的中
5、位数，则x，y的值分别为 A.4，5B.5，4C.4，4D.5，5第7页（共7页）8.已知fx=2sin2x+π6，若将它的图象向右平移π6个单位，得到函数gx的图象，则函数gx图象的一条对称轴的方程为______A.x=π12B.x=π4C.x=π3D.x=π29.在△ABC中，若AC⋅AB>AC2，则有 A.AC>BCB.BC>ACC.AC>ABD.AB>BC10.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A.83B.43C.823D.42311.设等差数列an的前n项和为Sn，且满足S17>0，S18<0，则
6、S1a1，S2a2，⋯，S15a15中最大的项为 A.S7a7B.S8a8C.S9a9D.S10a1012.已知函数fx=x3−6x2+9x，gx=13x3−a+12x2+ax−13a>1若对任意的x1∈0,4，总存在x2∈0,4，使得fx1=gx2，则实数a的取值范围为 A.1,94B.9,+∞C.1,94∪9,+∞D.32,94∪9,+∞二、填空题（共4小题；共20分）13.若等比数列an的前n项和为Sn，a3=32，S3=92，则公比q=______．14.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间
7、为40秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为______．15.已知tanα，tanβ分别是lg6x2−5x+2=0的两个实根，则tanα+β=______．16.若偶函数y=fx，x∈R，满足fx+2=−fx，且当x∈0,2时，fx=2−x2，则方程fx=sinx在−10,10内的根的个数为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA−sinB=c﹣bsinC+sinB．（1）求角C；第7页（共7页）（2）若c=7，△
8、ABC的面积为332，求△ABC的周长．18.设数列an的前n项和为Sn，且Sn=−1+2an．（1）求an的通项公式；（2）若bn=log2an+1，且数列bn的前n项和为Tn，求1T1+1T2+⋯+1Tn．19.如表是某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果如下：月份91011121历史x分7981838587政治y分7779798283参考公式：b=xi−xyi−yi=1nxi−x2i=1n=xiyi−nx⋅yi=1nxi2−nx2i=1n，a=y−bx，x，y表示样本均值．（1）求该生5次月考历史成绩的平均分
9、和政治成绩的方差；（2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量x，y的线性回归方程．20.在四棱锥P−ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60∘，PB=PD=2，PA=6，AC∩BD=O．（1）设平面ABP∩平面DCP=l，证明：l∥AB．（2）E是PA的中点，求三棱锥P−BCE的体积VP−BCE．21.已知函数fx=x−1ex+ax2，a∈R．（1）讨论函数fx的单调区间；（2）若fx有两个零点，求a的取值范围．22.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=−
10、2+2cosθ,y=2sinθ（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρsinθ+π4=22．（1）直接写出C1的普通方程和极坐标方程，直接写出C2的普通方程；（2）点A在C1上，点B在C2上，求∣AB∣的最小值．23.已知fx=∣x−a∣+∣x−1∣．（1）
