2015届高考数学教材知识点复习导学案42

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1、www.ks5u.com【学习目标】1．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数．2．理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性．预习案1．对数(1)对数的定义(2)对数恒等式①＝(a>0且a≠1，N>0)．②logaab＝(a>0，且a≠1，b∈R)．(3)对数运算法则(a>0且a≠1，M>0，N>0)①loga(M·N)＝；②loga＝；③logaMn＝．(4)换底公式logbN＝(a>0且a≠1，b>0且b≠1，N>0)．推论：①logab·logba＝；　　　②logab·logbc＝；③

2、＝；④＝．2．对数函数(1)对数函数的概念：函数y＝logax(a>0且a≠1)叫做对数函数．(2)对数函数的图像(3)对数函数的性质①定义域为，值域为．②恒过定点(1,0)．③a>1时，y＝logax在(0，＋∞)上为；01，x>1时，logax0；当a>1,01时，logax0．【预习自测】1．(课本习题改编)写出下列各式的值：(1)log26－log23＝；(2)lg5＋lg20＝；(3)

3、log53＋log5＝；(4)log35－log315＝2．(1)化简＝____________．(2)已知＝(a>0)，则loga＝________．(3)若2a＝5b＝10，则＋＝________．3．对于a>0且a≠1，下列结论正确的是(　　)①若M＝N，则logaM＝logaN；②若logaM＝logaN，则M＝N；③若logaM2＝logaN2，则M＝N；④若M＝N，则logaM2＝logaN2．A．①③　　　　　B．②④C．②D．①②④4．已知a＝21.2，b＝()－0.8，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为（）

4、(　　)A．c0，a≠1)的图像恒过一定点是________．探究案题型一指数式的计算例1.　计算下列各式：(1)；(2)log3log5；(3)已知log23＝a，3b＝7，求的值．探究1.　　(1)

5、1＋lg0.001

6、＋＋lg6－lg0.02的值为________．(2)(log32＋log92)·(log43＋log83)=．题型二指数函数的图像及应用例2.　比较下列各组数的大小：(1)log23.4，log28.5；(2)log67，

7、log76；(3)m＝0.95.1，n＝5.10.9，p＝log0.95.1；(4)若0b>cB．a>c>bC．b>a>cD．c>a>b(2已知x＝lnπ，y＝log52，x＝，则(　　)A．xn时，logm4与logn4．题型三指数函数的性质例3.　(1)作出函数y＝log2

8、x＋1

9、的图像，由图像指出

10、函数的单调区间，并说明它的图像可由函数y＝log2x的图像经过怎样的变换而得到．(2)当x∈(1,2)时，不等式(x－1)2

11、0C．恒为正值D．不大于0(　　)题型四指数函数的综合应用例4.　(1)求f(x)＝log(3－2x－x2)的单调区间．(2)已知函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)，如果对于任意x∈探究4.　　是否存在实数a，使得f(x)＝loga(ax2－x)在区间上是增函数？若存在，求出a的范围；若不存在，说明理由．我的学习总结：（1）我对知识的总结.（2）我对数学思想及方法的总结