欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:39140659
大小:175.00 KB
页数:12页
时间:2019-06-25
《走向高考高三一轮人教(b)版数学课件 第4章 第4节(001)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章 第四节一、选择题1.(文)(2015·烟台市期中)log2sin+log2cos的值为( )A.-2 B.-1C.D.1[答案] A[解析] log2sin+log2cos=log2(sincos)=log2(sin)=log2=-2.(理)(2014·浙江温州一适)已知sin2α=,则cos2(α-)=( )A. B.-C.D.-[答案] C[解析] cos2(α-)====,故选C.2.(2014·新课标Ⅰ)设α∈(0,),β∈(0,),且tanα=,则( )A.3α-β
2、=B.3α+β=C.2α-β=D.2α+β=[答案] C[解析] 解法1:当2α-β=时,β=2α-,所以===tanα.解法2:∵tanα==,∴sinαcosβ=cosα+cosαsinβ,∴sin(α-β)=cosα=sin(-α),∵α、β∈(0,),∴α-β∈(-,),-α∈(0,),∴α-β=-α,∴2α-β=.3.(文)在△ABC中,C=120°,tanA+tanB=,则tanAtanB的值为( )A. B. C. D.[答案] B[解析] ∵C=120°,∴A+B=60°,∴tan(A+
3、B)==,∵tanA+tanB=,∴tanAtanB=.(理)(2014·湖北重点中学联考)若tanα=lg(10a),tanβ=lg(),且α+β=,则实数a的值为( )A.1B.C.1或D.1或10[答案] C[解析] ∵tanα=lg(10a)=1+lga,tanβ=lg()=-lga,∴tan(α+β)====1,∴lg2a+lga=0,∴lga=0或-1.∴a=1或.4.(2014·河北衡水中学五调)已知sin(α+)+sinα=-,-<α<0,则cos(α+)等于( )A.-B.-C.D.[答案]
4、 C[解析] ∵sin(α+)+sinα=-,-<α<0,∴sinα+cosα=-,∴sinα+cosα=-.∴cos(α+)=cosαcos-sinαsin=-cosα-sinα=.5.(文)(2014·四川成都五校联考)已知锐角α满足cos2α=cos(-α),则sin2α等于( )A.B.-C.D.-[答案] A[解析] ∵α∈(0,),∴2α∈(0,π),-α∈(-,).又cos2α=cos(-α),∴2α=-α或2α+-α=0,∴α=或α=-(舍),∴sin2α=sin=,故选A.(理)设α、β都是锐
5、角,且cosα=,sin(α+β)=,则cosβ=( )A.B.C.或D.或[答案] A[解析] 依题意得sinα==,cos(α+β)=±=±.又α、β均为锐角,因此0<α<α+β<π,cosα>cos(α+β),因为>>-,所以cos(α+β)=-.cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)·sinα=-×+×=,选A.6.(2013·池州期末)已知θ是△ABC中的最小角,则sin(θ+)的取值范围是( )A.(,1]B.[,1]C.(,1]D.[,1][答案] B[解
6、析] ∵θ是△ABC中的最小角,不妨设B=θ,则0<θ≤A,0<θ≤C,∴0<3θ≤A+B+C=π,即0<θ≤.∴<θ+≤,∴sin(θ+)的取值范围是[,1],故选B.二、填空题7.(2014·陕西咸阳质检)已知α∈(0,),且2sin2α-sinα·cosα-3cos2α=0,则=________.[答案] [解析] ∵α∈(0,),且2sin2α-sinα·cosα-3cos2α=0,则(2sinα-3cosα)(sinα+cosα)=0,∴2sinα=3cosα,又∵sin2α+cos2α=1,∴cosα
7、=,sinα=,∴==.8.函数y=cos(-2x)+sin(-2x)的最小正周期为________.[答案] π[解析] y=coscos2x+sinsin2x+cos2x=cos2x+sin2x=(cos2x+sin2x)=sin(2x+),∴T=π.9.(文)下列命题:①存在α、β∈R,使tan(α+β)=tanα+tanβ;②存在φ∈R,使f(x)=cos(3x+φ)为奇函数;③对任意α,β∈(0,),若tanα·tanβ<1,则α+β<;④△ABC中,sinA>sinB的充要条件是A>B.其中真命题的序
8、号是________.[答案] ①②③④[解析] ①α=0,β=时,原式成立;②φ=时,f(x)为奇函数;③∵tanα·tanβ<1,α,β∈,∴<1,∴sinα·sinβ0,∵α+β∈(0,π),∴α+β<;④在△ABC中,A>B⇔a>b⇔2RsinA>2RsinB⇔sinA>sinB(其中R为△ABC外接圆的半径).(理)(2
此文档下载收益归作者所有