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时间:2020-06-08
《天津市2013届高三数学总复习 综合专题 导函数 文 (学生版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、导函数(文)考查内容:本小题主要考查导数的几何意义、导数的运算和导数的应用。用导数求切线方程并解决与切线方程有关的问题、研究函数的零点、判断函数的单调性与极(最)值、确定参数的取值范围以及证明不等式,同时涉及到不等式恒成立的问题,考查运算能力及用函数思想分析解决问题的能力。1、已知函数在处取得极值。(1)讨论和是函数的极大值还是极小值;(2)过点作曲线的切线,求此切线方程。2、设函数,曲线在点处的切线方程为。(1)求的解析式;(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值。3、已知函数是上的奇函数,当时取得极值。
2、(1)求的单调区间和极大值;(2)证明对任意不等式恒成立。4、已知函数,其中。(1)当时,求曲线在点处的切线方程;-4-(2)当时,求函数的单调区间与极值。5、已知函数。(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围。6、设函数(1)求函数的极大值;(2)若时,恒有成立(其中是函数的导函数),试确定实数的取值范围。7、已知函数。(1)求函数的单调区间;(2)设求函数在上的最小值。8、设函数。(1)若当时,求函数的单调区间;(2)若当时,,求实数的取值范围。9、已知函数,其中。-4-(1)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式
3、;(2)讨论函数的单调性;(3)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围。10、设函数,,其中。(1)当时,讨论函数的单调性;(2)若函数仅在处有极值,求的取值范围;(3)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围。11、设函数,,其中。(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)是否存在负数,使对一切正数都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由。12、设函数,其中。(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,求函数的极大值和极小值;(3)当时,证明存在,使得不等式对任意的恒成立。-4-13、已知函数,,其中。(1)若,求曲线在
4、点处的切线方程;(2)若在区间上,恒成立,求的取值范围。14、设函数,其中。(1)当时,求曲线在点处的切线的斜率;(2)求函数的单调区间与极值;(3)已知函数有三个互不相同的零点,且,若对任意的恒成立,求的取值范围。15、已知函数,其中。(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,求的单调区间;(3)证明:对任意,在区间内均存在零点。-4-
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