地震灾后物资分配模型（数学建模）范文

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1、灾后物资分配最优模型摘要：在各种各样的抢险救灾行动中，应急物资的合理分配在降低灾害的影响方面体现出重要作用。本文以尼泊尔8.1级地震波及西藏地区为背景，通过资料的查找确定地震的受灾区以及了解各受灾区的受灾情况，根据各灾区受灾情况、所缺物资的不同，确定了每类物资对灾区的重要程度，给出了重要程度系数；接着根据所查资料，确定了不同灾区受灾程度的判定标准，以人员伤亡数度量不同灾区的受灾程度。通过合理优化救灾物资的分配使其能最大限度降低灾害的影响。在此基础上我们用救灾效果表示整个救灾过程使灾情降低的程度，并假设给每个灾区分配一定救灾物资就相应产生一定量的救灾效果，最终整体救灾效果为它们之

2、和。我们又进一步假设每个灾区分配到的救灾物资的救灾效果与各灾区每类分配物资的权重、分配给的灾区的受灾程度、分配的物资满足度呈正相关，得到了基本的数学模型：每个灾区某物资权重=该灾区该物资重要系数×该灾区该物资满足比例每个灾区分配物资的总权重=该灾区各类分配物资权重之和每个灾区的救灾效果=该灾区的受灾程度×该灾区分配物资的总权重最终救灾效果=各个灾区救灾效果之和模型的约束条件由各种物资的数量有限和各灾区所需物资条件得到。我们以最大限度减小灾害影响为分配原则，即最大限度增强最终救灾效果，在此抽象为求解最终救灾效果在约束条件下的最大值。其对应的最优解即为最佳分配方案。该模型实际为整数

3、线性规划模型，在模型求解中，我们本着最大程度发挥各种物资效用的原则，在具体分配某一物资时，首先求得分配效果所产生的救灾效果的函数，继而简化为有约束的多元函数最值问题，采用了matlab程序解法。紧接着我们把量化后的模型求出最优解，通过分配方案的最终结果与各灾区所需物资进行对比，讨论了模型的合理性。最后，我们对模型的优缺点进行了讨论，提出了模型的改进方案，并且对模型的实际应用做了推广。关键字：救灾效果物资重要程度系数受灾程度一问题描述北京时间4月25号在尼泊尔发生8.1级地震、针对这次地震波及到西藏地区。如果能及时救援、可以很大程度上减少损失、其中救援物资的分配非常关键。为了研究

4、灾后物资分配最优问题、我们设计了以下问题：1.考虑灾区、受灾者和物资等的不同、建立数学模型制定分配原则并给出合理的分配方法。2.收集各类实际数据、给出一个符合题意的数值算例。3.通过以上分析、给出量化优化方案及建议。111.1具体要求1.1.1各灾区各类物资配送的最低要求为所需物资的60%。1.1.2各灾区受灾人数如下表：注：1.聂木拉县2.吉隆县3.定日县4.定结县5.谢通门县6.康马县7.萨嘎县8.仲巴县县区受损户口受灾程度149330.147251790.1543103350.307425940.077535510.105622140.066726960.08821140

5、.064总计3361611.1.3物资分配及储量表：序号物资种类总量1棉帐篷20200顶2防雪镜4000副3棉衣褥30000套4毛毯18000床5雨衣8000件6雨鞋16000双7折叠床16000只8睡袋17000条9蜡烛100000只10糌粑50000斤11饮用水120000瓶12儿童衣物1000套13救助包2000件14粮食50000斤111.1.4物资需求量统计表：物资县区12345678总计1340036007000160022001300170012002200026008001000430500370200200410034950490071002600400036

6、0012001600299504350030004300230024001800600750186505140013302100116094065040032083006280026604180232018201300780640165007312030504100220021001260610780172208270031003950230022501600550600170509180001450019500110001250090006800790099200108500820088007750560045504860395052210111900019600203001

7、6700180001176090009640124000121451361791181301099110010081347040056020038016510515024301484008000900076005600460041504300516501.1.5物资重要程度及系数：物资县区1234567810.80.90.80.70.80.80.80.620.60.70.70.40.60.60.50.530.80.50.60.40.40.50.50.540.80.50.60.50.40.60