地震灾后物资分配模型（数学建模）范文2

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1、地震灾后物资分配优化模型探究摘要本文旨在探索地震发生后各分灾区物资的合理分配问题。文中首先运用层次分析法进行物资急需程度评价体系的构建，对各灾区获取救灾物资的优先级程度进行分组，进一步通过对分类后的群组排序，确定各群组的优先级。然后由物资1供应点与受灾地区构造距离矩阵Dij（i=l,2,3…m;j=l,2,3・・・n）（i表示不同物资供应点，j表示不同的受灾地区），建立规划模型，由约束条件得到供需向量S=兀）Xij（i=l,2,3・・・m;j=l,2,3・・・n）,从而求解目标值1=17=1规划问题。关键词：层次分析法优化分配距离矩阵法（一）问题重述近年来地震频发，其预测目前比较困难但在

2、灾后如能及时救援，可以很大程度减少伤亡，其中救援物资分配非常关键。但在物资分配过程中实际存在着诸多问题，例如：智利在震后救援物资的分配上严重不均，日本大地震已经躲过大地震和海啸的灾民，因得不到及时的物资分配，而在避难所死亡等，因此研究地震灾后后的物质分配问题是具有现实意义的，请从以下方面来考虑物资分配的问题：1,考虑灾区，受灾者和物资的不同，建立数学模型制定分配原则并给出合理的分配方法。2,收藏各类实际数据，给出一个符合题意的数值算例。3,通过以上分析，给出你的量化优化方案及建议。在考虑本题时，还需注意一些问题：1,受灾者的灾情不同，对生活物资的急需程度和需求量不同。而且各地的灾情在不断

3、发生变化，如何优化方案应对这种变化。2,生活物资应当根据受灾区域大小、受灾程度、人口密度、受灾群众需求进行分配，保证重点，确保及时、快捷、公开、高效、公平、公正发放。严禁物资发放中的优亲厚友、性别歧视、年龄歧视和孤残歧视行为，在保障需求的同时避免浪费。3,数值算例最好采用实际数据，且尽量提高数据容量。1,可以考虑线性规划、整数规划、多目标规划等各类优化模型。2,分配中有很多主观因素，例如：接受意愿、歧视等，这些因素能否考虑到模型中。（二）问题分析本文研究地震灾后物资分配问题,主要针对在灾害发生后的短期内因分配资源有限而需要对现有物资进行合理的分配，以满足广大受灾群众的需求的问题。这里，对

4、这有限的物资进行合理优化分配，需先解决以下问题：（1）灾害发生后，受灾区域必然会急剧需要各类物资，因此为了合理安排救灾和派送物资，应首先根据各灾害区域的受灾情况估算出各物资的需求量；（2）灾害发生后，在地理分布上必然会产生多个受灾区域，为了合理安排物资派送，应该先对这些受灾区域按照某种相似程度分组，以提高救灾效率和方便统一决策；（3）灾舊发生后，由于各个受灾区域组成各方面的不同，其受灾程度可能也会不同，灾区对应急物资的需求的迫切程度可能也会不同，因此需要先确定每个受灾区域对需求物资的优先次序；（4）在物资有限的情况下，应该建立一个分配原则，并根据该原则，确立合理的分配方法，在最大程度上满

5、足受灾区域对物资的需求。为了解决灾后物资分配的问题，我们必须首先根据所得到的灾区受灾情况的相关数据解决上述问题。最后，提出量化优化方案及建议。（三）模型假设1.物资供应量能够满足灾区物资需求量。2.物资供应点与灾区需求点距离按照两地之间的直线距离。3.假设每个人对每种物资的短缺量是可估计的。（四）模型建立在地震灾害发生后，为了避免灾害影响的进一步恶化，需要对灾后物资分配给出合理公平的方案。我们这里给出了物资分配的基本原则：物资分配要体现公平性、公开性，杜绝优亲厚友、性别歧视等行为；在物资有限的情况下，要本着对救灾物资进行最优分配的原则，使有限的物资发挥最大的作用。1.1地震灾后中应急物资

6、的分配应急物资是指为了应对突发事件，社会能够调动的其他同类或者替代资源。广义的应急物资包括防灾、救灾、恢复等环节所需的各种应急保障；狭义的应急物资仅指灾害管理所需的各种物资保障。本文中的物资分配仅指对在救灾过程中所学各种物资保障的应急物资的分配。应急物资一般分为三类：一类是救生类，包括救生舟、救生船、救生艇、救生圈、救生衣、探生工具、破拆工具、顶升工具、小型起重设备等；另一类为生活类，包括衣被、毯子、方便食品、救灾帐篷、净水器械、净水剂等；第三类为医疗器械及药品类。4.2用层次分析法确定I个灾区对J种物资相对急需程度将目标层设为各个灾区对某一种物资的相对急需程度，准则层定义为影响该种物资

7、急需程度的因素，方案层为各个受灾区。通过相互比较确定各灾区对某一种物资的相对急需程度，然后依次利用层次分析法确定各灾区对其他种类的物资的相对急需程度，最终得到各灾区对各种物资的相对急需程度，记为弧。（1）构建灾区对某种物资急需程度评价体系。灾害发生后，需要对各个灾区物资急需程度进行评价，但是对每一种物资急需程度进行评价的因素是不一样的，这就需要建立多个层次分析体系分别确立不同的物资急需程度。在此我们将应急物资分为五类：饮用水、帐篷、