地震灾后物资分配模型（数学建模）范文25

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1、题目地震灾后物资分配优化模型摘要在地震救灾行动中，应急物资的合理分配在降低灾害的影响方面体现出重要作用。我们通过对题目的深入理解和分析，将问题归结为非线性规划问题。我们根据得到灾区的受灾人数数据，首先采用公平席位分配的方法建立了资源公平分配模型，定义了不公平度函数，以此来初步判定如何分配已有的物资量。然而事实上，受灾区域的大小、受灾程度的大小、人口密度、灾民不同本质都会影响着不同灾民对不同物资的需求量，即灾民之间存在着差异；这种差异会在不同物资上明显不同，如饮用水，面包等饮食类物资和帐篷、棉被等物品，这些直接作用于人的一些生活必需消耗品在对每

2、一个人都很重要，在这些物资面前，人人平等，此时资源公平分配模型并无争议，但是对药品，救援器械，则需要严格考虑灾民、灾区的差异，此时以上模型的应用则存在争议，于是，我们建立地震灾区消耗性应急物资（如食品、饮用水等）的需求量预测模型，据此引入效用函数模型作为辅助，来弥补资源公平分配模型的不足。我们先根据不同物资在维持灾区正常生活中所起到的作用大小划定了各物资的优先级，给定了适当的权重，接着综合考虑各个灾区所缺的物资的数量、供给量及物资的权重，确定了不同灾民受灾程度的判定标准，在此基础上我们用救灾效用表示整个救灾过程使灾情降低的程度，并假设出每分配

3、出一个最小单位的救灾物资就相应产生一定量的救灾效用，最终整体救灾效用为他们之和。我们又进一步假设每个最小单位救灾物资产生的救灾效果与分配物资的权重，分配给的灾民受灾程度正相关，得到了基础的数学模型：单位物资救灾效果=该物资权重*分配给灾民的受灾程度最终救灾效果=单位物资救灾效果之和模型的约束条件由各种物资的数量有限得到，救灾效用越大，说明越合理，在模型的求解中，我们本着效用相对大且不公平度相对小的原则，定义最佳分配函数maxF=效用/不公平度，此后采用了MATLAB程序解法等得出最优解，紧接着我们给出一个具体灾情，并用量化后的模型求出通过对结

4、果的分析研究讨论了模型的合理性。最后，我们对模型的优缺点进行了讨论，改进方案并对模型的应用做了推广。15关键词：资源公平分配不公平度效用函数权重受灾程度一、问题重述近年来，我们生活的地球发生了多次大地震，虽然地震的预测目前比较困难，但如果在灾后能及时援救，可以很大程度减少伤亡，其中救援物资的分配非常关键。在我国汶川大地震中，由于物资调配及时，在很大程度上降低了灾害的影响。香港《大公报》报道，智利地震后在救援物资的分配上出现了严重不均，最先得到救援物资的是有钱人和军人家属，穷人因根本分不到物资而苦等或索性抢劫。而在最近的日本大地震中，还有一些已

5、经躲过地震及海啸灾难的民众，却因为生活物资没有分配到位而在避难所死亡。为研究地震灾害后的物资分配问题，请考虑以下问题：1.考虑灾区、受灾者和物资等的不同，建立数学模型制定分配原则并给出合理的分配方法。2.收集各类实际数据，给出一个符合题意的数值算例。3.通过以上分析，给出你的量化优化方案及建议。4.针对今年这次尼泊尔8.1级地震波及到西藏等地，请您就西藏的救灾物资分配给出一个物资分配的意见来支持西藏的救援。考虑本问题时，你需要注意：1.各受灾者的灾情不同，对每种生活类物资的急需程度和需求量不同。而且各地的灾情在不断发生变化，如何优化方案应对这

6、种变化。2.抗震救灾生活类物资应当根据受灾区域大、小受灾程度、人口密度、灾区群众需求进行分配，保证重点，确保及时、快捷、高效、公开、公平、公正发放。严禁物资发放中的优亲厚友、性别歧视、年龄歧视和孤残歧视行为，在保障需求的同时，避免浪费。3.数值算例最好采用实际数据，并且请尽量提高数据容量。4.可以考虑线性规划、整数规划、多目标规划等各类优化模型。5.物资分配中很多主观因素，例如接受意愿、歧视等问题，这些因素能否考虑到模型中？二、问题分析15地震发生后，对所需的某一种或某几种应急物资进行需求量预测的数据可以为应急决策者在判断灾情，分配物资等方面

7、提供决策依据，这将大大减少在应急中存在的因物资过量而导致的浪费现象，以及物资供应不足而引起的短缺现象，我们据此分析建立第一模型，即：地震灾区消耗性应急物资（如食品、饮用水等）的需求量预测模型。在模型中我们将对需求量的预测转化为对灾区存活人口数的计算问题，从而设计了一种基于灾区存活人口数的地震灾区消耗性物资需求量预测模型。北川县真实伤亡数据。以下是我们的研究思路图：三、模型假设1、发生地震后，可统计到各地区受灾人数2、先不考虑人与人之间的差异，认为每个人的需求都相同3、考虑不同灾区间人数不同，按人数分配物资4、物资种类已知，每种物资量已确定5、

8、不同物资对不同灾区效用不同6、每单位物资对降低灾害的贡献与该物资的作用大小正相关7、每种物资的供给均小于需求15四、符号说明——第个灾区——第种物资——第种物资总和