第18讲-等差数列等比数列-学生版

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1、尚孔教育个性化辅导尚孔教育个性化辅导教案教学设计方案www.sunkongedu.com教师姓名杨继兵学生姓名年级高三上课时间2012/08/03学科数学课题名称第18讲等差数列等比数列教学目标教学重难点课题:等差数列等比数列授课类型：高三第一轮复习一、知识点复习【等差数列】1.相关公式：（1）定义：（2）通项公式：（3）前n项和公式：（4）通项公式推广：2.等差数列的一些性质（1）对于任意正整数n，都有（2）的通项公式（3）对于任意的整数，如果，那么（4）对于任意的正整数，如果，则（5）对于任意的正整数n>1，有（6）对于任意的非零实数b，数列是等差数列，则是等差数列（7）已知是等差数列，则

2、也是等差数列（8）等都是等差数列（9）是等差数列的前n项和，则仍成等差数列（10）若，则（11）若，则9培养孩子终生学习力尚孔教育个性化辅导尚孔教育个性化辅导教案教学设计方案www.sunkongedu.com（12）若，则数列为等差数列。反之也成立【等比数列】1.相关公式：（1）定义：（2）通项公式：（3）前n项和公式：（4）通项公式推广：2.等比数列的一些性质（1）对于任意的正整数n，均有（2）对于任意的正整数,如果，则（3）对于任意的正整数，如果，则（4）对于任意的正整数n>1,有（5）对于任意的非零实数b，也是等比数列（6）已知是等比数列，则也是等比数列（7）如果，则是等差数列（8）数

3、列是等差数列，则是等比数列（9）等都是等比数列(10)是等比数列的前n项和，①当q=－1且k为偶数时，不是等比数列.②当q≠－1或k为奇数时，仍成等比数列【数列前n项和】（1）重要公式：9培养孩子终生学习力尚孔教育个性化辅导尚孔教育个性化辅导教案教学设计方案www.sunkongedu.com；；（2）等差数列中，（3）等比数列中，（4）裂项求和：；（）二、例题讲解※【选择题经典例题】1、设等比数列的公比，前n项和为，则()A.2B.4C.D.2、已知是等比数列，，则=()（A）（B）（C）（D）3.已知等比数列满足，且，则当时，（）A.B.C.D.4.设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=

4、（）（A）2（B）（C）（D）35．等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是（）A.90B.100C.145D.1906.设为等比数列的前n项和，已知,则公比q=()(A)3(B)4(C)5(D)67、设是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知=1,,则()9培养孩子终生学习力尚孔教育个性化辅导尚孔教育个性化辅导教案教学设计方案www.sunkongedu.com（A）(B)(C)(D)8.设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是()A、B、C、D、9.设为等比数列的前项和，，则（）（A）11（B）5（C）（D）10.设是等

5、比数列，则“”是数列是递增数列的()（A）充分而不必要条件(B)必要而不充分条件、（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件11.在等比数列中，，公比.若，则m=（）（A）9（B）10（C）11（D）1212.已知数列{}为等比数列，是它的前n项和．若=2a1，且与2的等差中项为，则=()A．35B．33C．31D．29【填空题典型例题】13.等比数列{}的公比,已知=1，，则{}的前4项和=14.设等比数列的公比，前项和为，则.15.设等比数列{}的前n项和为。若，则=16.在等比数列{}中，若公比q=4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式=。【解答题典型例题】17．等比数列中，已知

6、9培养孩子终生学习力尚孔教育个性化辅导尚孔教育个性化辅导教案教学设计方案www.sunkongedu.com（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。18.已知为等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式19.数列{}中＝，前n项和满足-＝（n）.(I)求数列{}的通项公式以及前n项和；（II）若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列，求实数t的值1.20．设数列满足（Ⅰ)求数列的通项公式：9培养孩子终生学习力尚孔教育个性化辅导尚孔教育个性化辅导教案教学设计方案www.sunkongedu.com（

7、Ⅱ）令，求数列的前n项和.21．已知是公差不为零的等差数列，且成等比数列（Ⅰ）求数列的通项公式，（Ⅱ）求数列的前n项和22．设数列的前项和为，（Ⅰ）求（Ⅱ）证明：是等比数列；（Ⅲ）求的通项公式数列知识点过关测试一、填空题（将正确答案直接填写在题中的横线上，每小题3分，共计36分）1、“”是“成等比数列”的_________条件（填写：“充分非必要”，“必要非充分”，9培养孩子终生学习力尚孔教育个性