2015河北中职高考复习模拟试题：解答题（c2）

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1、河北中职高考复习模拟试题：解答题解答题：本大题共小题，75分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，。（1）求B；（2）若，求的值。17.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，AC⊥BC，AB⊥，，D为AB的中点，且CD⊥。（1）求证：平面⊥平面ABC；（2）求多面体的体积。18.（本小题满分12分）为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表：月收入[25，35）[35，45）频数510151055赞成人数48

2、8521将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收人族”。（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关？已知：，6当<2.706时，没有充分的证据判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；当>2.706时，有90％的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；当>3.841时，有95％的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；当>6.635时，有99％的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关。非高收入族高收入族总计赞成不赞成总计（2）现从月收入在[55，65）的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人中至少一人赞成楼市限购

3、令的概率。19.（本小题满分12分）正项数列的前n项和为，且。（1）证明数列为等差数列并求其通项公式；（2）设，数列的前n项和为，证明：。20.（本小题满分13分）已知P（）为函数图像上一点，O为坐标原点，记直线OP的斜率。（1）求函数的单调区间；（2）设，求函数的最小值。21.（本小题满分14分）已知是椭圆E：的两个焦点，抛物线的焦点为椭圆E的一个焦点，直线y＝上到焦点F1，F2距离之和最小的点P恰好在椭圆E上，（1）求椭圆E的方程；（2）如图，过点的动直线交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。616.解：（1）由余

4、弦定理知得，（2分）∴，（4分）∴，又，∴。（6分）（2）∵，，∴，（8分）∴（10分）。（12分）17.解：（1）∵AC＝BC，D为AB的中点，∴CDAB，又CD，∴CD面，又因为平面ABC，故平面平面。（6分）（2）。（12分）18.解：（1）非高收入族高收入族总计赞成25328不赞成157226总计401050故有90%的把握认为楼市限购令与收入高低有关；（5分）（2）设月收入在[55，65）的5人的编号为a，b，c，d，e，其中a，b为赞成楼市限购令的人.从5人中抽取两人的方法数有ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de共10种，其中ab，ac，ad，ae，bc，b

5、d，be为有利事件数，因此所求概率＝。（12分）19.解：由得：当时，，得，当时，，整理得，又为正项数列，故，（），因此数列是首项为1，公差为2的等差数列，。（6分）（2），∴，∵，∴，（8分），∴数列是一个递增数列∴，综上所述，。（12分）20.解：（1），，，故当即时，，当时，成立，所以在上单调递增，在上单调递减。（4分）6（2），则，设，则，故为上的增函数，（8分）又由于，因此且有唯一零点1，在为负，在值为正，因此在为单调减函数，在为增函数，所以函数的最小值为。（13分）21.解：（1）由抛物线的焦点可得：，点关于直线的对称点为故，因此，椭圆方程为。（4分）（2）假设存在定点M，使以A

6、B为直径的圆恒过这个点。当AB轴时，以AB为直径的圆的方程为：……………①当AB轴时，以AB为直径的圆的方程为：…………②由①②知定点M。（6分）下证：以AB为直径的圆恒过定点M。设直线，代入，有。设，则。则，6在轴上存在定点M，使以为直径的圆恒过这个定点。（14分）6