2011年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)理科数学

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理科数学一、选择题（1）设函数,则实数=（A）-4或-2（B）-4或2（C）-2或4（D）-2或2（2）把复数的共轭复数记作，i为虚数单位，若（A）3-i（B）3+i（C）1+3i（D）3（A）如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面（B）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面（C）如果平面，平面，，那么（D）如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面（5）设实数满足不等式组若为整数，则的最小值是（A）14（B）16（C）17（D）19（6）若，，，，则（A）（B）（C）

2、（D）[来源:学_科_网]（7）若为实数，则“”是的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（8）已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则（A）（B）（C）（D）[来源:Zxxk.Com]（9）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率[来源:Zxxk.Com]（A）（B）（C）D（10）设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）.记集合S=若，分别为集合元

3、素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是（A）=1且=0（B）（C）=2且=2（D）=2且=3非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分（11）若函数为偶函数，则实数=。（12）若某程序图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是。（13）设二项式（x-）n(a>0)的展开式中X的系数为A,常数项为B，若B=4A，则a的值是。（14）若平面向量α，β满足

4、α

5、≤1，

6、β

7、≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为，则α与β的夹角的取值范围是。（15）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个

8、人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙公司面试的概率为，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记X为该毕业生得到面试得公司个数。若，则随机变量X的数学期望（16）设为实数，若则的最大值是.。（17）设分别为椭圆的焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是.三、解答题;本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（18）（本题满分14分）在中，角所对的边分别为a,b,c.已知且.（Ⅰ）当时，求的值；(Ⅱ)若角为锐角，求p的取值范围；（19）（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列的首项为a(),设数列的前n项和为

9、，且，，成等比数列（1）求数列的通项公式及（2）记，，当时，试比较与的大小.[来源:学&科&网Z&X&X&K]（20）（本题满分15分）如图，在三棱锥中，，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2（Ⅰ）证明：AP⊥BC；（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-β为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。（21）（本题满分15分）已知抛物线:＝，圆:的圆心为点M（Ⅰ）求点M到抛物线的准线的距离；（Ⅱ）已知点P是抛物线上一点（异于原点），过点P作圆的两条切线

10、，交抛物线于A，B两点，若过M，P两点的直线垂直于AB，求直线的方程