普通高等艺术招生全国统一考试 浙江卷)数学(理科

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1、2007年普通高等学校招生全国统一考试数学（浙江理科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（2）若函数，（其中）的最小正周期是，且，则（A）（B）（C）（D）（3）直线关于直线对称的直线方程是（A）（B）（C）（D）（4）要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水。假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（A）

2、3（B）4（C）5（D）6（5）已知随机变量服从正态分布，则（A）0.16（B）0.32（C）0.68（D）0.84（6）若P是两条异面直线外的任意一点，则（A）过点P有且仅有一条直线与都平行（B）过点P有且仅有一条直线与都垂直（C）过点P有且仅有一条直线与都相交（D）过点P有且仅有一条直线与都异面（7）若非零向量、满足，则（A）（B）（C）（D）（8）设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（A）（B）（C）（D）（9）已知双曲线的左、右焦点分别为，P是准线上一点，且，则双曲线的离心率是（A）（B）（C）2（D）3（

3、10）设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（A）（B）（C）（D）二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（11）已知复数，，则复数_____________。（12）已知，且，则的值是_____________。（13）不等式的解集是_____________。（14）某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张有10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是_____________（用数字作答）(15)随机变量的分布列如下：-101其中成等差数列。若，则的值是_____________。（1

4、6）已知点O在二面角的棱上，点P在内，且。若对于内异于O的任意一点Q，都有，则二面角的大小是_____________。（17）设为实数，若，则的取值范围是_____________。二．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（18）（本题14分）已知的周长为，且（Ⅰ）求边AB的长；（Ⅱ）若的面积为，求角C的度数。（19）（本题14分）在如图所示的几何体中，平面ABC，平面ABC，，，M是AB的中点。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求CM与平面CDE所成的角。（20）（本题14分）如图，直线与椭圆交于A、B两点，记的面积

5、为S。（Ⅰ）求在，的条件下，S的最大值；（Ⅱ）当时，求直线AB的方程。（21）（本题15分）已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的前项的和；（Ⅲ）记，求证：（22）（本题15分）设，对任意实数，记（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求证：（ⅰ）当时，对任意正实数成立；（ⅱ）有且仅有一个正实数，使得对于任意正实数成立。