y=ax2+bx+c的图像和性质练习题

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1、一、填空题：1、二次函数在上有最小值，则的值为___________.2、将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是                3、直线y=2x＋b右移3个单位长度后过抛物线y=2x2－2x＋4的顶点，则b=     。4、已知二次函数x+2的图象与x轴分别交于A、B两点（如图所示），与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，点P的坐标为         ． 5、如图，抛物线y=ax2+bx+c(与x轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），

2、顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则a的取值范围是   。6、如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数y=ax2－2ax+ （a＜0）的图象上，点A、B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为       ．7、如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在抛物线y=（x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是         .二、选择题：8、抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则

3、所得抛物线的解析式为（  ）。A.y=x2+4x+3    B.y=x2+4x+5  C.y=x2－4x+3  D.y=x2－4x－59、无论m为任何实数，抛物线y＝＋（2－m）x＋m总过的点是（   ）A（1，3）      B（1，0）     C（－1，3）         D（－1，0）10、在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是(      )A．y＝2(x+2)2－2      B．y＝2(x－2)2+2 C．y＝2(x－2)2－2      D．y＝2(x+

4、2)2+211、已知一元二次方程的一根为-3，在二次函数的图像上有三点、、，、、的大小关系是（    ）  A. B.      C.      D.12、抛物线的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为，原抛物线为（）13、如果抛物线的顶点到轴的距离是3，那么的值等于（   ）A、8  B、14  C、8或14  D、-8或-1414、若二次函数y=x2-2mx+1+m2．当≤3时，随的增大而减小，则的取值范围是（  ）  A．=3   B．>3  C．≥3 D．≤315、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图

5、象大致为  （    ）． 16、已知二次函数的图象（﹣0.7≤x≤2）如图所示、关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是（　　）A.有最小值1,最大值2B.有最小值-1,最大值1C.有最小值-1,最大值2D.有最小值-1,无最大值17、二次函数（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线，其图象一部分如图所示，对于下列说法：①；②；③；④当时，．其中正确的是（    ）A．①②       B．①④       C．②③       D．②③④18、已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：①＞0；②；③＜； ④＞1.其中正确的结论是（ 

6、 ）A.  ①②     B.②③    C.③④   D.②④19、抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（    ）A． B．    C．或   D．或20、已知二次函数的图象如图所示对称轴为．下列结论中，正确的是（　　）A．      B．           C．         D．21、如图6，抛物线与交于点，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点．则以下结论：①无论取何值，的值总是正数．②．③当时，．④．其中正确结论是（　　）A．①②　　Ｂ．②③　　Ｃ．③④　　Ｄ．①④三、简答题：22、已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点

7、坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）。（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。23、已知：二次函数的图象与X轴交于A（1，0）、B（5，0），抛物线的顶点为P，且PB=，求：（1）二次函数的解析式。（2）求出这个二次函数的图象；（3）根据图象回答：当x取什么值时，y的值不小于0。24、 已知：二次函数的表达式为．（1）写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标；并画出图像。（2）求图象与轴的交点坐标；（3）观察图象，指出使函数值y＞时自变量x的取值范围25、足球比赛中，某运动员将在地

8、面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不