复变函数目标检测练习册答案

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1、复变函数目标检测练习册答案练习一一．1．12．，，3．1，4．，5．，二．（1）=2为三角形式z=2sin为指数形式argz＝（2）三角形式为z=指数形式为z=argz=三．根据共轭复数的形式,,令四．（1）直线（2）以（2，－1）为圆心，3为半径的圆五．（1）同理同理，即（2）同理若上式全不为0，则为一矩形若上式有一式为0，则两两重合练习二一．1．－4；2.（k＝0，1，2）；3.；4.区域，无界二．（1）（2）（k＝0，1，2）三．四．闭区域无界五．练习三一．1．C2.C3.A4.B5.A二．沿与k有关所以的极限不存在三．(1)y=x,(2)x=1(3)四．关键在于讨论分

2、界点z=0与k有关所以不存在则f(z)在z=0处不连续当时，f(z)连续五．练习四一．1．C2.A3.B4.C5.C二．b=p=-3,a=1三．1.f(z)在处可导，解析。2．f(z)仅在z=0处可导，但不解析，在复平面内处处不解析3．f(z)在整个复平面内处处可导处处解析四．（1）则f(z)为常数(2)则f(z)为常数（3）则f(z)为常数（4）则f(z)为常数练习五一．1．，，；2．；3.；4.二．1．；2.三．主值为辐角主值为四．（1）；（2）练习六一．1．，0，0；2.0；3.；4.0；5.二．；其中，；三．（1）i；（2）0；（3）2i；（4）4i四．令i＝0＝2则

3、练习七一．1．；2.；3.；4.2i；5.，0二．再作两条互不相交互不包含的简单闭曲线和，其中只包含z=0，只包含z=2i三．（1）2i（2）2i（3）－2i（4）0四．（1）i（2）练习八一．1．i；2.；3.Laplase方程；4.是，不是二．（1）不在C的内部（2）在C的内部i三．（1）0；（2）；（3）0四．（方法一）：又又则（方法二）：又则练习九一．1．C2.D3.C4.C5.D二．（1）发散（2）收敛则原级数绝对收敛（3）收敛则原级数绝对收敛（4）发散收敛则原级数条件收敛三．收敛在z=1上收敛，由Abel定理可知时，必绝对收敛，则可知的收敛半径若，则在上必绝对收敛

4、，那么在上收敛，即收敛这与已知发散矛盾。所以的收敛半径R=1。练习十一．时，时，收敛圆周：二．时，又因此收敛半径三．⑴．①．时，②．时，，③．时，⑵．①．时，②．时，练习十一一．1．A2.B3.A4.C5.A二．令，因此是的一级零点则是的一级极点。三．奇点：二级极点不是孤立奇点一级极点三级极点练习十二一．1．12．3．04．－25．二．奇点：的去心邻域内展成洛朗级数：三．⑴．⑵．四．（z=0是可去奇点）＝0五．⑴．⑵.⑶．六．练习十三一．1．保角性和伸缩率的不变性2．2，3．导数不为零4．二5．圆心在0半径为，沿0到的半径有割痕的圆域二．三．四．圆的外面练习十四一．1．A2.

5、B3.C4.B二．三．