苏州中学2016届高三上周末练习5

《苏州中学2016届高三上周末练习5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2015-2016学年度第一学期高三数学周末练习班级姓名学号成绩一、填空题1．集合，，满足的的个数为．2．设函数，，集合，，则为．3．下列命题中，真命题为．（1）存在四边相等的四边形不是正方形；（2）为实数的充分必要条件是为共轭复数；（3）若R，且则至少有一个大于1；（4）（理科）对于任意都是偶数.4.已知是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“为[0,1]上的增函数”是“为[3,4]上的减函数”的条件．5．已知函数，若，则_____________．6．定义在区间[0,2]上的函数的图像如图，则的图像为．7.定义在上的函数满足.当时,,当时

2、,.则．8．函数在区间上的零点个数为．89．设函数f(x)=的最大值为M，最小值为m，则M+m=____．10.函数的图像大致为．11.设函数,则下列结论正确的是．①值域为；②是偶函数；③不是周期函数；④不是单调函数12.设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为．13．函数,若与图象有且仅有两个不同的公共点,下列判断正确的是．①当时,②当时,③当时,④当时,14．已知两条直线:y=m和:y=(m>0),与函数的图像从左至右相交于点A,B,与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变

3、化时,的最小值为．二、解答题15．已知，若，求的取值范围．816．设其中，曲线在点处的切线垂直于轴．（1）求的值；（2）求函数的极值．17．定义在上的函数满足:①对任意实数，有，②．(1)求证：对任意正数都成立；(2)判断并证明的单调性；(3)若，求的取值范围．818.水库的蓄水量随时间而变化.现用表示时间，以月为单位，年初为起点.根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为（Ⅰ）该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期.以表示第i月份（）,问一年内哪几个月份是枯水期？（Ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取计算）.19．设

4、，曲线与直线在点相切.（1）求的值；（2）证明：当时，．88一、填空题1．4；2．；3．（1），（3）；4．充要条件；5．2；6．B；7．338；8．5；9．2；10．D；11．①②④；12.-10；13．②；14．二、解答题15．由，得.由得.因为，所以，，由得．16．（1）因，故由于曲线在点处的切线垂直于轴，故该切线斜率为0，即，从而，解得（2）由（1）知，令，解得（因不在定义域内，舍去），当时，，故在上为减函数；当时，，故在上为增函数；故在处取得极小值。17．(1)令x=2m,y=2n,其中m,n为实数,则f(xy)=f(2m+n)=(

5、m+n)f(2)=m+n.又f(x)+f(y)=f(2m)+f(2n)=mf(2)+nf(2)=m+n,所以f(xy)=f(x)+f(y)8故f(x1)0,解得t＜4，或t＞10，又0＜t10，故0＜t＜4.②当10＜t12时，V（t）＝4（t-10）（3t-41）+50＜50,化简得（t-10）（3t

6、-41）＜0,解得10＜t＜，又10＜t12,故10＜t12.综上得0

7、，代入得由在处的切线斜率为，又，得．（2）（证法一）由均值不等式，当时，，故记，8则，令，则当时，因此在内是减函数，又由，得，所以因此在内是减函数，又由，得，于是当时，…（证法二）由（1）知，由均值不等式，当时，，故令，则，故，即，由此得，当时，，记，则当时，，因此在内是减函数，又由，得，即．8