资源描述：
《苏州中学2016届高三上周二练习7》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2015-2016学年度第一学期高三数学周二练习(7)班级姓名学号成绩一．填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1.若集合，，则.2．命题“存在,使”的否定是.3．已知,则f(x)在处的导数值为.4.已知,则.5.函数的单调递增区间为.6.若f(x)是R上的增函数,且f(−1)=−4,f(2)=2,设,,若“”是“”的充分不必要条件,则实数t的取值范围是.7.数列为公比的等比数列，若和是方程的两根，则的值是_________．8.函数的单调增区间为.9.过原点作曲线的切线，则切线方程为.10.若△的内角满足，则角的取值范围是.11.为了得到函数的图象，可以将函数的图象向平
2、移个单位长度.12.在中，，，则面积的最大值为.13.在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且则.14.设函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且满足对一切都成立，又当时，，则下列四个命题：①函数是以4为周期的周期函数；②当[1,3]时，；③函数的图象关于x=1对称；④函数的图象关于点（2,0）对称，其中正确的命题序号是.二、解答题（本大题共6小题，共90分）15.已知二次函数的图象过点,且的解集为（1,3）.(1)求的解析式；(2)求函数的最值.xyOAB16.如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、
3、B的横坐标分别为(1)求的值；(2)求的值.17.若函数的图象与直线y=m（m为实常数）相切,并且从左到右切点的横坐标依次成公差为的等差数列.⑴求m和a的值；⑵若点是y=f(x)图象的对称中心,且,求点A的坐标；⑶写出函数y=f(-x)的所有单调递增区间.18.如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池()的池底水平铺设污水净化管道(Rt△，是直角顶点)来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上.已知米，米，记.(1)试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定义域；(2)若，求此时管道的长度；(3)问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此
4、时管道的长度.19.（本题满分16分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意nÎN*，总有．3×2n（1）求数列{an}的通项公式；（2）设（nÎN*），求数列{bn}的前n项和Tn；（3）记an=，若cn=，请问是否存在正实数m，使得数列{cn}是一个在nÎN*上单调递减的数列？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由．20.对于定义在区间I上的函数f(x)和g(x)，如果对于任意xÎI，都有成立，那么称函数f(x)在区间I上与函数g(x)是“接近的”，否则，则称两函数是“非接近的”．（1）若f(x)=x2−3x+4与g(x)=2x−3在区间[a，b]上是“接近的”
5、，求b−a的最大值；（2）设f(x)=x，g(x)=，证明：在区间（m>1）上f(x)与g(x)是“非接近的”；（3）设，若在区间[1,2]上f(x)与g(x)是“接近的”，求实数a的取值范围．2015-2016学年度第一学期高三数学周二练习(7)参考答案1.{1}；2.对任意的；3.－；4.；5.（区间开闭均可）；6.；7.18；8.9.10.11.右，12.13.14.①③④15.⑴设,∴,∴.∴.………………………6分⑵令,,……………………………10分∴当,即时,；当,即时,.……………….14分16.由条件得……………….2分为锐角，……………….4分（1）………………
6、.8分（2）……………….11分为锐角，……………….14分17.⑴,∴；∵,∴.……………….4分⑵,令,得,……………….7分∴k=1或2,∴或.……………….10分⑶,增区间为………….14分18解：（1）,.……………….3分(2);……………….6分……………….9分（3）在内单调递减，于是当时最大值米.……………….16分19．（本小题满分16分）（1）S1=2(a1−3)，故a1=6．又n≥2时，，即．∴=3×2n．（nÎN*）4分（2）=．（用错位相消法）．10分（3）．由题意，有，即对一切nÎN*恒成立．∴．又m>0，得07、（1）∵=，2分解得2≤x≤3．3分∴b−a的最大值为1．4分（2）令．，5分且当时，；当时，，6分（注：列表也可，此从略），即，7分∴在区间（m>1）上f(x)与g(x)是“非接近的”．8分（3）∵在区间[1,2]上f(x)与g(x)是“接近的”，即对于xÎ[1,2]恒成立．∴．，9分令F(x)=f(x)−g(x)=，则．10分①若a≤1，则当xÎ[1,2]时，F′(x)≥0恒成立，故F(x)在[1,2]上为增函数据题意有解得．12分②若1
