2012年中考数学卷精析版——山东潍坊卷

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1、2012年中考数学卷精析版——潍坊卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）第1卷(选择题共36分)一、选择题(本题共12个小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超出一个均记0分）3．（2012山东潍坊3分）某班6名同学参加体能测试的成绩如下(单位：分)：75，95，75，75，80，80．关于这组数据的表述错误的是【】．A．众数是75B．中位数是75C．平均数是80D．极差是20【答案】B。【考点】众数，中位数，平均数，极差。【分析】根据众数，中位数，平均数，极差的概念逐项分

2、析：A．75出现的次数最多，所以众数是75，A正确；B．把数据按大小排列为：75，75，75，80，80，95，中间两个数为75，80，所以中位数是77.5，B错误；C．平均数（75＋95＋75＋75＋80＋80）÷6=80，C正确；D．极差是95－75=20，D正确。故选B。4．（2012山东潍坊3分）右图空心圆柱体的主视图的画法正确的是【】．A.B.C.D.【答案】C。【考点】简单组合体的三视图。【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：从正面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形，又因为该几何体为空心圆柱体，故中间的

3、两条棱在主视图中应为虚线。故选C。5．（2012山东潍坊3分）不等式组的解等于【】．A．11C．x<2D．x<1或x>2【答案】A。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。因此，解2x＋3＞5得，x＞1；解3x－2＜4得，x＜2，∴此不等式组的解集为：1＜x＜2。故选A。6．（2012山东潍坊3分）许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小

4、时可以流掉3．5千克水．若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉【】千克水．(用科学计数法表示，保留3个有效数字)A．3.1×104B．0.31×105C．3.06×104D．3.07×104【答案】D。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤

5、a

6、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。有效数字的计算方法是：从左边第一个

7、不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此3.5×24×365=30660=3.066×104≈3.07×104。故选D。7．（2012山东潍坊3分）已知两圆半径r1、r2分别是方程x2—7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是【】．A．相交B．内切C．外切D．外离【答案】C。【考点】圆与圆的位置关系，因式分解法解一元二次方程。【分析】首先解方程x2—7x+10=0，求得两圆半径r1、r2的值，又由两圆的圆心距为7，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径r1、r2的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系：∵，∴两圆半径r1、r2分别是

8、2，5。∵2＋5=7，两圆的圆心距为7，∴两圆的位置关系是外切。故选C。8．（2012山东潍坊3分）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ΔABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=【】．A．B．C.D．2【答案】B。【考点】翻折变换（折叠问题），折叠的性质，矩形的性质，正方形的判定和性质，相似多边形的性质。【分析】∵矩形ABCD中，AF由AB折叠而得，∴ABEF是正方形。又∵AB=1，∴AF=AB=EF=1。设AD=x，则FD=x－1。∵四边形EFDC与矩形ABCD相似，∴，即。解得，（负值舍

9、去）。经检验是原方程的解。故选B。9．（2012山东潍坊3分）轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东300方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东750方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东600方向上，则C处与灯塔A的距离是【】海里．[来A．B．C．50D．25【答案】D。【考点】方向角，等腰直角三角形的判定和性质。【分析】如图，根据题意，∠1=∠2=30°，又∵∠ACD=60°，∴∠ABC=30°+60°=90°，∠CBA=75°－30°=45°。∴△ABC为等腰直角三角形。∵BC=50×0.5=25，∴AC=BC=25（海里）

10、。故选D。10．（2012山东潍坊3分）甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示，现