弧长和扇形的面积导学案

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1、弧长和扇形的面积导学案主备教师：席景涛第周时间：审核：九年级数学组教学目标：了解扇形的概念 ，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用． 教学流程：一、课前预习1、半径为2的圆的周长是，面积为。2、⊙0中，360°的圆心角所对的弧长是（⊙0的半径为R）3、设圆的半径为R，则：     1．圆的周长可以看作 ____________度的圆心角所 对的弧．2.1°的圆心角所对的弧长是__________．3．2°的圆心角所对的弧长是________．    4．60°的圆心角所对的弧长是____

2、____．二、课内探究．探究一：如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm．(1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？(2)转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米？(3)转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米？总结： 结论：半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长为l。则  l=练习1．制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算如图 示的管道的展直长度，即盈的长(结果精确到0.1mm)（二）探究二：(学生分组讨论)在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另

3、一端拴着一头牛， (1)这头牛吃草的最大活动区域有多大? (2)如果这头牛只能绕柱子转过n°角，那∠它的最大活动区域有多大? 分析：1．设圆的半径为r，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形＝____________； 2．设圆的半径为r，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形＝____________；  3．设圆的半径为r，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形＝____________；4．在半径为r的圆中，圆心角为n°的扇形的面积为____________；总结：扇形面积公式为：三、精讲点拨练习：1.一圆弧的圆心角为300°，

4、它所对的弧长等于半径为6cm的圆的周长，则该弧所在的圆的半径是___________。2、一条弧所对的圆心角为，弧长等于半径为5的圆的周长的3倍，则其半径3.．在半径为12的⊙O中，150°的圆心角所对的弧长等于（）A．24πcmB．12πcmC．10πcmD．5πcm4.．如果一条弧长等于ι，它的半径等于R，这条弧所对的圆心角增加1°，则它的弧长增加（）A．B．C．D．5.．已知扇形的圆心角为60°，半径为5，则扇形有周长为（）A．πB．π＋10C．πD．π＋106．圆环的外圆周长为250cm，内圆周长为150cm

5、，则圆环的宽度为（）A．100cmB．C．D．7.．弧长等于半径的圆弧所对应的圆心角是（）A．B．C．D．60°8．正三角形ABC内接于半径为2cm的圆，则AB所对弧的长为（）A．B．C．D．或四：达标测试作业1.已知圆弧的半径为50，圆心角为60○，则此弧的弧长为；2.半径为3cm，圆心角为120°的扇形的面积为（）A．6πcm2B．5πcm2C．4πcm2D．3πcm23.如图，在两个同心圆中，两圆半径分别为2，1，∠AOB=120°，则阴影部分面积是（）A．4πB．2πC．πD．π4.．已知圆的周长是6π，那么

6、60°的圆心角所对的弧长是（）A．3B．C．D．π5.扇形周长为16，圆心角为，则扇形的面积为（）A.16B.32C.64D.166.如图所示，⊙A、⊙B、⊙C均相离，且半径均为1，则三个扇形的的面积之和为；五：小结与反思：